在这篇论义中，我们主要考虑两部分内容：一是讨论分式布朗运动和双分式布朗运动的各种类型的局部时间题：二是研究由分式噪声驱动的高阶随机热方程的性质，其中包括Cahn-Hilliarld型随机偏微分方程。　　 第一部分，在研究分式布朗运动的局部时和自相交局部时的基础，我们讨论两个独立分式布朗运动的相遇局部时，并目进一步把这些局部时推广到Russo和Tudor（2006）提出的双分式布朗运动上。主要得到以下结果：首先，我们主要运用L2收敛和混沌展开，证明了两个独立分式布朗运动的相遇局部时的存在性和光滑性，以及局部时过程的正则性。其次，针对双分式布朗运动，我们考虑一个双分式布朗运动的局部时、自相交局部时和两个独立双分式布朗运动的机遇局部时。在证明自相交局部时的存在性和光滑性时，除了应用L2收敛和混沌展开，我们还主要运用了双分式布朗运动的强局部不确定性。另外，我们也讨论了相遇局部时的光滑性和存在性。针对这些局部时过程，我们还得到其正则性。　　 有了分式布朗运动，我们很自然地把它推广到分式随机场。因此在第二部分中，我们提出一类由分式噪声驱动的高阶随机热方程，其中漂移项是Lipschitz的或非线性的。首先，考虑有Lipschitz漂移的高阶随机热方程，其中噪声项关于时间是分式的，关于空间是白噪声的。而这类噪声的积分可以转化为时空白噪声的It6积分。我们研究这类方程的mild解的存在唯一性和正则性。另一方面，通过Freidlin-Wentizell估计证明了这类方程的小噪声扰动大偏差问题。其次，考虑一类典型非线性漂移的高阶热方程-随机Cahn-Hilliard方程（噪声项依然关于时间是分式的，关于空间是白噪声的）-这类方程在材料科学中有很重要的应用。我们主要通过弱收敛的方法得剑它的唯一全局mild解。最后，我们引入一类新型的高阶随机热方程（也叫随机Anderson模型）-它没有漂移项.但是噪声项关于时空双参数都是分式的。这时候关于噪声的积分需要Skorokhod积分。在合适的希尔伯特空间里，我们构建了这类模型的唯一解，并且得到了解的Lyapunov指数估计和正则性。