基因序列的系列变换,包含了复制、旋转、翻转等基本操作,这些操作导致了基因序列上基因排列顺序的变换。基因复制问题也是生物信息学中的经典问题之一,即探索不同基因序列之间的复制变换过程并计算其最少复制次数。最少复制次数就意味着通过最少的基因复制操作过程就可以完成两个相关基因序列之间的转化,这对于推断生物物种的演进和进化过程,生物的遗传性和变异以及获得相似物种间的亲源关系具有十分重要的现实科学意义。基因序列串联复制问题的研究开始于20世纪。1984年就发现,在自然语言中就存在所谓的串联复制问题:给定字符串X,从S开始使用（可以使用任意数量的）串联复制,即形式为ASB→ASSB的复制规则,其中S可以是X的任何子字符串（一个这样的运算将在新的X中生成一个重复段,即子字符串SS）。2004年Leupold等人首次提出了确定计算两个给定字符串之间串联复制距离的复杂性问题,即是否可以在多项式时间内计算串联复制距离。之后,对于无界符号集的情况,串联复制被证明是NP-hard。随之,Ferdinando Cicalese和Nicolò Pilati显着改善了这一结果,并表明对于大小小于或等于5的符号集上的字符串,串联复制距离问题已经是NP-hard。2019年Manuel Lafond等人证明串联复制问题是NP难的。本文主要研究基因组序列的后缀复制、串联复制以及串联复制下基因组排列的最小复制数的生成问题,通过设计合理的算法判断两个基因序列间的复制操作过程,完成相关算法的设计与程序验证,最终对实现的结果进行性能分析。本文的主要研究内容如下:（1）针对后缀复制问题,本文设计了一个多项式时间的删除算法。我们利用邻接、断点以及后缀复制的概念与性质可以判断序列复制后的生成情况。根据序列的生成情况和断点的数值匹配来保证每一次的删除操作是最优的。循环往复的寻找符合这种条件的断点并将其删除,最终将得到一条不存在断点的序列。通过与原序列进行比较,得到判断结果,并证明算法的正确性与最优性。（2）针对串联复制问题:在有约束的条件下,本文设计了一个利用穷举策略来进行删除的算法。通过限制某种序列段的复制,以此可以保证每次复制之后都能产生一个非零断点。通过删除算法消除序列之间的所有断点,同时通过程序来记录删除的过程和验证算法的可行性;针对串联复制得到的含有不同数量元素且包含重复的基因组序列,提出一个以贪心策略为核心的删除算法,针对不同的情况来挑选最佳位置的重复片段进行删除:根据贪心算法,每次选取当前断点数值最大的断点进行删除操作,并通过程序进行验证。（3）针对串联复制下基因组排列的最小复制数的生成问题,我们将复制数图谱（CNP）分为单峰和多峰两种。对单峰情况,给出一个在多项式时间内最佳地解决该问题的递归算法。根据给定的基因复制数图谱（CNP）选取这两端数值最小的两个数字和其所覆盖的数字段进行除法操作,递归循环,直至得到数值全为1的CNP。同时对于多峰的CNP,分析得到算法的运行次数上界。本文的主要创新点:1.发现并定义了基因序列中“断点的值”这一概念,由此设计了一个关于后缀复制问题的删除算法。证明了后缀复制的相关性质并给出了算法正确性的证明。2.通过对串联复制添加约束条件,设计并且实现一个基于穷举策略的删除算法,以此来消除序列中的所有非零断点。利用程序验证了该算法的可行性。3.设计了一个贪婪删除算法,以删除因基因段串联复制产生的重复片段信息,并通过程序进行验证。4.设计了一个在多项式时间内最佳地解决串联复制下最小复制数的生成问题的递归算法,使得CNP中所有数值变为1,并对其最优性予以证明。