在极值理论中,所谓尾部指标就是描述分布厚尾程度的参数,因此了解这个参数对于解决许多与极端事件有关的问题是至关重要的.本文利用经验似然和局部多项式方法研究了当协变量随机时Pareto型分布尾部指标的统计推断问题,并证明了其估计量的渐近性质包括相合性和渐近正态性.主要内容包括以下几个方面:首先,本文研究了随机协变量情形下参数尾部指标回归模型中回归系数向量的置信域的估计问题.在此情形下,利用Owen(1991)的三角组列经验似然方法,证明了构造的对数经验似然比函数收敛到χ2(p)分布.随机模拟的结果表明从覆盖率的角度,经验似然方法在大多数情形下还是优于正态逼近的.特别是在实际例子中,经验似然方法给出了比正态逼近方法更为精确的区间估计.其次,近三十年来,非参数回归或平滑在许多应用统计领域产生了巨大的影响.然而,它在极值数据分析中的应用却相当缓慢和零散.基于此,本文讨论了如何将变系数方法与极值理论相结合,以便获得有效的条件尾部指标的估计.在文中,我们将Wang and Tsai(2009)提出的,作为随机协变量情形下条件尾部指标估计量的参数尾指标回归模型推广到了变系数情形.然后我们利用Fan and Gijbels(1996)的局部线性拟合方法,得到了近似的局部极大似然估计量并证明了其渐近正态性.随机模拟的结果表明即使在协变量的维数较高时,函数系数的估计曲线和常数系数估计量都是比较接近真实值的.最后,本文考虑了在随机协变量情形下重尾分布的条件尾部指标的非参数估计问题.同样,通过利用Fan and Gijbels(1996)的局部多项式方法,我们得到了近似的局部极大似然估计量并证明了其相合性和渐近正态性.模拟和实证结果说明,至少对于我们给出的Burr分布而言,提出的非参数尾部指标回归估计量产生了比 Goegebeur et al.(2014a),Beirlant and Goegebeur(2004)以及Goegebeur et al.(2014b)的方法更加稳健的估计.另外,我们还将提出的模型和方法应用到了一个实际例子中,进一步给出了估计的尾部指标以及忽略偏度时它的逐点95%置信区间.