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M-矩阵是一类重要的特殊矩阵，也是矩阵理论及其应用研究的重要问题之一.M-矩阵A的最小特征值τ(A）的下界估计是M-矩阵理论中被广泛关注和研究的问题之一.1996年Shivakumar等首先给出了一个经典结论r(A）≤τ(A）≤R(A），τ(A）≤min∈Naii且1/M≤τ(A)≤1/M，2010年Huang Tingzhu给出了τ(A)的依赖于A的Jaccobi迭代矩阵的几个结果τ(A)≥1/1+(n+1)ρ(JA)1/ maxi∈N{βii},τ(A)≥1/1+(n-1)ρ（JA）1/maxi∈N{hi}mini∈N{aii+∑j≠iaijhj},τ(A)≥1/1+(n-1)ρ(JA)1/maxi∈N{ci}mini∈N{aii+∑j≠iajicj}(.)
本文继续这些问题的研究，给出了当A为严格对角占优M-矩阵和双严格对角占优M-矩阵时最小特征值τ(A)下界的新估计式，以及A-1的元素界的估计式，并从理论上证明了本文所获估计式比现有的估计式更精确.另一方面，本文的估计式都只依赖于矩阵A元素，易于计算.作为应用，我们利用所得结果估计了一类微分系统解的L1-范数的上界.