【摘 要】
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设A为C-代数，a,b为A中正元，本文定义了a，b的“相等”关系(即[a]-[b])，讨论了这个关系的对称性，传递性。在此基础上，定义了正元的大小比较(即[a]≤[b])，讨论了其传递性，证明了它的一个
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设A为C<·>-代数，a,b为A中正元，本文定义了a，b的“相等”关系(即[a]-[b])，讨论了这个关系的对称性，传递性。在此基础上，定义了正元的大小比较(即[a]≤[b])，讨论了其传递性，证明了它的一个重要的等价关系。然后，归纳总结了这个大小比较关系的一些结论，并证明了若A为finite，则[a]-[b]←→[a]≤[b]，[b]≤[a]；若a，b为well-supported，[a]≤[b]，则c∈A<,+>，使得[b]=[a]+[c]．最后，利用这个相等关系为等价关系来构造K<,*>-群，得到的一些K<,*>-基本性质。
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