在大部分非常规超导体中，准粒子激发谱中存在着线节点(line nodes)或点节点(point nodes)。这些节点的存在，导致热力学量和输运系数在低温区的温度变化呈现幂次律(power-law)。但是与非节点型超导体情况不同，即使是弱Zeeman磁场也将导致节点型超导体能隙拓扑结构的变化。本文通过对准粒子能谱的分析，系统地研究了弱Zeeman磁场对节点型自旋单态、节点型自旋三重态、以及自旋单态和三重态的混合态中节点结构的影响，讨论了导出各种不同情况下诱导出新的节点的条件。我们发现在一些情况下，弱的Zeeman磁场能在费米面上诱导出面节点(surface nodes)，从而导致了电子比热Ce/Cn在零温时不为零。在对Rashba型非中心对称性超导模型((s+p)模型）的研究过程中，我们指出并纠正了早期研究中出现的错误。针对CePt3Si，我们用(s+p)模型计算得到的低温电子比热可以定性地解释实验观察到的比热在零温附近的上翘行为。另外，我们也对Dresselhaus型非中心对称性超导模型((s+f)模型）进行了分析，发现给定温度下的电子比热随Zeeman磁场方位角会出现周期性震荡。针对Y2C3，(s+f)模型下T1-1的计算结果在整实验温度范围内与实验数据较为符合。本文的创新点主要有:　　首次对节点型非常规超导体在Zeeman磁场影响下的节点结构进行了系统地分析，并预言了在某些情况下Zeeman磁场可能会在费米面上诱导出面节点(surface nodes);　　针对CePt3Si，分析了在Zeeman磁场影响下(s+p)模型节点结构随h的演化，纠正了Eremin和Annett关于节点稳定性的结论;　　首次分析了（s+f)模型中节点的形成以及类型。计算得到的T1-1随温度变化关系可以与Y2C3的实验数据进行较好的比较，有助于澄清Y2C3中库伯对的对称性以及能隙结构。