自从2004年单层石墨被成功制备以来,石墨烯以其独特的力学性质、电学性质和光学性质,引起了科学家们的广泛关注和极大兴趣。本文利用Dirac方程研究Graphene材料的性质,并阐述了Dirac方程在graphene的动力学行为。在单势垒或者多个势垒的情况下,通过构建传输矩阵来研究石墨烯的隧传效应。我们发现在单势垒的情况下,透射几率会随着势垒的高度或者宽度进而也发生变化。这种变化与发表的文献完全符合。接着我们再研究双势垒甚至是多势垒的情况下,其隧穿效应会有什么样的变化。我们发现势垒的宽度,高度以及入射角都有着对透射系数有着明显的影响。由于共振能级的存在,会出现共振峰,并且共振峰会随着势垒的宽度和高度的变化而变化。在给定其它参数的情况下,势垒高度越高,出现共振峰的数量就越多。同时本文还利用Graphene材料的特性合理地解释了Klein’障论存在的原因。也就是说石墨烯材料为Klein悖论的研究提供了良好的条件,同时我们也可以利用Graphene的这种特性制作纳米器材。