近年来，二维物体渐变技术在工业模拟、虚拟现实、科学计算可视化、生物医学工程、广告娱乐等领域获得了快速的发展。这种技术主要包括两方面内容：二维形状渐变和图象渐变技术。二维物体渐变技术实现方法多种多样，目前提出的算法各有优缺点，无论是形状渐变算法，还是图象渐变算法，它们中的大多数都是处理两个物体之间的渐变。在本文中，利用连分式理论，提出了一种在多个二维物体之间进行渐变的算法。首先，本文对二维物体渐变技术作了详尽的讨论，介绍了它的两方面内容。一是二维形状渐变的基本方法，在这一部分中，着重讨论了多边形的渐变方法；二是图象渐变，在阐述了它的主要算法和成熟的方法后，详细介绍了一种在多幅图象间进行渐变的方法，并对此进行分析。其次，在本文的第二章，系统地论述了连分式的基本原理和应用方法，尤其是对Thiele型连分式插值函数作了具体的讨论，因为，它是在实验中所用到的主要的插值工具。最后，本文的结尾，给出连分式应用于二维物体渐变的实验过程和结果，并对其进行了仔细的分析和讨论。实验表明，把连分式用在二维物体的渐变过程中，取得了不错的效果，是成功的。