算术平均亚式期权敏感性参数估计的数值方法

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亚式期权的收益依赖于在一段时间内标的资产价格的平均水平,常被用来规避市场操纵的风险。期权的敏感性参数反映了期权的风险特征,在交易策略的制定、风险管理等金融活动中具有重要作用。在Black-Schole模型下,算术平均亚式期权价格没有解析表达式,因而其敏感性参数也只能通过数值方法进行求解。本文采用了两种无偏的估计方法求解算术平均亚式期权的Delta、rho、Theta、vega和Gamma。Pathwise和Likelihood方法下敏感性参数估计转换为积分问题,本文推导出了两种方法下的目标函数,利用蒙特卡罗(MC)模拟和拟蒙特卡罗(QMC)模拟进行计算。QMC模拟的关键是路径生成方法,本文分别采用常见的随机游走、布朗桥和主成分构造法以及针对间断收益函数的正交变换方法,比较分析各种方法对QMC效率的影响。同时针对Likelihood估计,本文将方差缩减技术和QMC模拟结合,以几何平均亚式期权作为控制变量,计算算术平均亚式期权的敏感性参数,显著提高了计算的精度。
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