纳米材料具有强烈的尺度效应,对其细观场和宏观有效性能的研究具有重要的意义,已经成为当前研究的热点问题。周期模型是复合材料一种常用的建模方式,并且现代材料制备技术已经能够实现夹杂相的周期排列。本文采用界面相模型和零厚度界面模型研究了具有周期结构的纳米纤维复合材料的反平面问题,论文的主要工作如下:（1）借鉴Eshelby等效夹杂思想并结合复变函数方法和双准周期Riemann边值问题理论,为具有周期结构的三相（纤维/界面相/基体）纤维复合材料的反平面问题发展了一个解析分析方法,获得了全场弹性解。（2）利用三相模型的解答并结合平均场理论,考察了应力场和有效反平面模量的尺度依赖性。讨论了界面相性质、厚度及纤维排列方式对反平面有效刚度系数的影响。与有限元结果的对比证明了本文方法的正确性。（3）在三相模型中取界面相模量为零厚度界面模量与界面层厚度之比,证明了当界面相厚度趋于零时,三相模型的解答可以退化为零厚度界面模型的解答。（4）采用零厚度界面模型研究了应力场和有效反平面模量。结果表明,当零厚度界面模量为负值且纤维半径小于某一值时,应力场出现振荡和不稳定现象,且该振荡和不稳定现象与纤维的排列方式相关。对有效反平面模量的计算表明,尽管应力场出现振荡和不稳定,但有效反平面模量并没有出现任何振荡和不稳定现象。本文证明了零厚度界面模型的解答可由界面相模型的解答获得,该研究为采用零厚度界面模型求解纳米复合材料力学问题提供了一个新思路,文中所得结论可为纳米复合材料的微结构设计和性能评估提供有价值的参考。