非圆齿轮是一种几何结构特殊的传动零件,它具有其他传动零件所不具备的独特传动功能,因此被广泛地应用于工业生产中。由于非圆齿轮的研究与运用相比于其他齿轮传动机构晚,且几何结构复杂、加工困难、测量技术与理论不完善、没有系统的精度等级评价体系,导致其应用的推广受到一定程度的限制。针对上述问题,本课题在研究与总结其他学者成果的基础上,结合现有的实验条件,提出了测量与计算非圆齿轮加工误差的新方法,具体内容如下。首先,通过非圆齿轮啮合原理推导出了节曲线方程,并验证了节曲线封闭需要满足的条件以及节曲线的凹凸性,然后根据齿廓形成原理建立了齿廓方程,并用实例进行了验证。再根据非圆齿轮加工误差的表现形式对其进行了分类,并从传动要求入手确立了误差项。其次,根据非接触式主动激光测距原理利用Creaform MetraScan扫描仪采集了非圆齿轮的三维点云,并在逆向工程软件中完成了点云预处理,然后将三维点云和建立好的三维模型导入逆向工程软件进行3D数字化检测,通过注释命令获取了在三个不同截面上各交点的坐标(齿廓与节曲线交点)。最后,在非圆齿轮加工误差计算方面,针对节曲线误差,利用双面啮合检测原理建立了节曲线误差模型并通过分段三次样条函数把数据点拟合成节曲线,计算了节曲线误差,并分析与对比误差结果;针对齿廓误差,利用从三个不同截面采集得到的数据计算了齿廓误差;针对齿面误差,通过变换矩阵和误差评定函数计算了齿面误差;针对齿厚误差与齿距误差,运用反正切函数和复化Gauss-Legendre求积公式求解了各齿齿厚与齿距,利用误差模型得到了齿厚误差和齿距误差,对比分析了在三个不同截面计算出的齿厚误差和齿距误差。通过本课题的研究,提出了一种新的测量方法与理论来计算非圆齿轮的加工误差,并通过实例计算验证了方法的有效性,为今后非圆齿轮的相关研究提供参照价值。