近些年来，随着仿真技术的迅速发展，不管是在学术研究中，还是实际的工程应用中，研究电路模型变得越来越重要。因此，研究电路的复杂行为也变成了学术界的热点。本课题的研究对象是三阶与四阶蔡氏电路，通过一系列的理论推倒与数值模拟，对系统的一些动力学现象进行研究。在理论研究的过程中，文章通过采用一些微分包含的知识以及Routh-Hurwitz判别法，对系统的动力学行为进行分析研究。　　本文在研究三阶蔡氏电路系统，给出了其动力学微分方程，分析它的每个分界面上相对应的平衡点的稳定性及其分岔，着重将其数学模型转化为微分包含的标准形式，利用分界面上的广义雅克比矩阵来分析系统非光滑分界面上的动力学行为并且推导当参数满足何值时，系统会发生分岔行为。在此基础上通过采用数值仿真的方式，画出仿真图之后可以看出，三阶蔡氏系统通向了混沌，整个系统存在着周期和拟周期的状态。紧接着对四阶蔡氏电路系统进行了研究分析，采取了同样的分析方法，对系统每个区域内的平衡点的稳定性以及分岔情况进行了详细的分析，将重点着重放在的系统分界面上的非光滑分岔，将四阶蔡氏电路系统的数学模型转化为标准的微分包含形式，观察广义雅克三比矩阵的特征值曲线的状况讨论系统分界面上的分岔情况。在此基础上采用数值仿真的方法，模拟出系统几种图形，利用图形分析了系统的运动状态，发现四阶蔡氏电路系统从稳定态到单涡卷吸引子最后形成双涡卷吸引子，分岔图清晰的可以看出系统通向混沌状态，含有丰富的运动特性。