模态分析是机械动力学分析的基础,该技术已经在航空、航天、机械、建筑、土木及造船等工程领域被广泛应用。模态分析分为实验模态分析(EMA)和工作模态分析(OMA),这两种方法都有其各自的不足之处。实验模态分析需要对机构施加激励力,这对大型复杂机械系统是难以实现的。而工作模态分析则不需要外加激励力,对结构模态参数进行识别只需要工作状态下机械结构的响应信号即可。机械系统的工作模态分析(OMA)方法可以辨识系统在工作中的特性。近几年常用的工作模态分析方法有：随机子空间法(SSI)、PolyMAX法和频域分解法(FDD)等。为了重新获得丢失的模态振型之间的相对或全局的尺度系数,本文提出一种新的工作模态分析方法,即将两种强有力的信号处理工具相结合——循环平稳和倒谱的工作模态分析方法。本文的主要研究工作如下：(1)简要阐述了本课题研究的目的及意义,系统地论述了模态参数的辨识方法、应用环境及研究现状。(2)对模态分析的基本原理和应用进行了介绍和讨论,重点讨论了工作模态的频域及时域模态参数识别方法。(3)提出了循环平稳和倒谱的工作模态方法,可应用到一般的多输入输出系统,但系统必须具有特定循环频率的循环平稳特征。从频率和空间来讲,该方法放宽了输入信号都是白噪声的传统假设。推导了循环自相关函数、循环谱密度及对循环谱密度进行估计。在工作模态分析中,利用倒频谱分析将循环响应数据信号拟合出循环谱并提取出共振频率；然后利用有限元模型修正获得频响函数,并生成等效曲线,从而获得准确尺度的模态振型。(4)利用有限元分析软件ANSYS建立自由梁模型,分析完好梁和损伤梁的频率及振型,并对损伤梁的有限元模型进行修正得到频响函数,从而生成等效曲线。最终获得准确尺度的模态振型。(5)通过对未损伤自由梁和损伤自由梁进行模态实验,并根据循环平稳和倒谱工作模态分析方法去识别自由梁的模态参数；然后对损伤梁的有限模型进行修正,得到等效曲线从而产生准确尺度的频响函数；最终获得尺度化的模态振型。