进入21世纪,各个领域都得到迅猛发展。尤其进入了航空航天时代和高科技时代,板结构在航空航天工程,港口航海工程及现代建筑领域等被广泛应用。而大变形板壳结构多被应用于大跨度或超大跨度工程,因此大挠度薄板结构在现代工程和科学技术范畴有着重要的应用价值和科学研究价值。由于板壳结构平面外刚度小,受力后变形大、稳定性差,且横向弯曲变形多用不易求解的高阶非线性方程计算。因而,给工程师进行结构设计带来了许多不便。本文提出了一种新的能够准确、方便地求解大挠度矩形薄板变形的计算方法。本课题以矩形薄板小变形理论为基础,同时考虑矩形板中面应力和横向挠度对中面纵向变形的影响,首先对大挠度矩形薄板的基本方程、微分平衡方程、连续微分方程和协调方程分别进行了简单推导。分别给出了用双重三角级数和三角函数与双曲函数混合表达的四边简支小挠度矩薄板作为拟基本系统的弯曲方程和基本解。并在广义支承边实际系统矩形板和四边简支拟基本系统矩形板之间应用修正的功的互等法,推导出了弯曲矩形板的广义位移解。结合大变形矩形板的协调方程,分别对一边固定三边简支和三边简支一边自由大挠度矩形薄板在均布荷载作用下的挠曲面方程进行了推导。应用MATLAB平台所计算的理论数值解与ANSYS有限元模拟结果分析比较,证明了应用修正的功的互等法求解大挠度矩形薄板弯曲变形问题的可行性和本文所得挠曲面方程的正确性。根据工程需要对一边固定三边简支钢筋混凝土矩形板的大变形问题进行了分析计算。结果表明,功的互等法不仅具有科研理论价值,而且具有一定的工程应用价值。所推导结果丰富了功的互等法的功能,完善了功的互等理论体系,为求解矩形薄板大变形问题提供了一种新方法,同时一定程度上可以改善工程设计大多依靠有限元模拟分析的局限性。