高精度曲面建模方法(HASM)以曲面论为理论基础，结合格点生成方法，通过对曲面进行离散化建立高斯方程组，求解超定线性方程，解决了曲面建模的误差问题。本论文基于HASM方法，围绕进一步提高HASM方法的运算规模和应用范围等问题开展了研究。　　 HASM整个模拟过程需要对研究区域(除边界外)的每一个格点建立方程组，算法计算量较大，计算量的问题是HASM走向实用化需要解决的首要问题。目前已经存在的求解方法只能直接求解HASM较小规模的问题，比如200×200的规模，本文针对HASM方程，探讨了各种常见的直接和间接求解大型线性系统的方法，发现现有的各种方法都不能直接用来解决HASM的大规模线性系统的求解计算问题。HASM是对一组偏微分方程的数值模拟，类似于任何偏微分方程的数值模拟计算，HASM的模拟结果需要首先得到研究区域的边界值，如何获得边界值对HASM来说也十分重要。目前常见的GIS软件对等值线数据的处理的支持功能少，对地形特征线数据的支持功能则几乎没有，HASM是一种全新的方法，对于很多种GIS中的多种类型数据建模的实际应用以前也未研究过，本文在这方面的探索能起到抛砖引玉的作用，并能在一定程度上促进相关的研究。　　 HASM的整个过程涉及到多种理论、方法和技巧，本文对其中一些方法和技巧进行了回顾、分析和探索，并提出了基于微分几何的曲面建模方法的一般构想，并用此构想来解释HASM和指导曲线论应用于对地形特征线的HASM集成建模这一过程。　　 综合以上所述，本文在HASM的基础上，主要创新点如下：　　 1)基于串行化技术，给出了一种解决HASM较大规模计算问题的方法，从而扩大了HASM的计算规模，提高了HASM运行效率，对于HASM走向实用化具有重要应用价值。　　 2)提出了基于Laplace算子获取边界值的方法，并阐述了该方法的有效性。　　 3)实现了对离散点、等值线及地形特征线数据等多源数据类型的HASM集成建模。　　 本文最后通过4个具体HASM应用实例来检验和论证以上研究想法和理论，包括3个真实的GIS算例和一个理论数值算例。HASM本身十分复杂，理论基础抽象，从具体应用例子中人们可以更好地认识和使用HASM曲面建模方法。