陀螺仪是惯性系统的核心部件，用于测量运动载体相对惯性空间的因角运动而产生的角位移和角速度，同时与加速度计测量得到的线运动而产生的位移和线速度结合起来经过积分等运算即可实时得到载体的姿态、速度、位置等信息。因此对于陀螺仪的研究是惯性技术研究的重点内容之一，具有重要的军事意义。光纤陀螺仪在中高精度陀螺仪应用领域中占领非常重要的地位，并且在未来的几十年内将取代激光陀螺仪成为中高精度陀螺仪应用领域中的最佳选择。经过三十多年的发展，光纤陀螺仪技术已经相当成熟，但是在现有原理和结构的基础上再进一步提高光纤陀螺仪的精度非常困难，本论文主要在理论上提出新的方案，能够使光纤陀螺仪的精度得到提高，减少光纤陀螺仪中的误差。具体内容如下:　　物质波陀螺仪由于其Sagnac系数比光学陀螺仪的是Sagnac系数高至少8个数量级，因此具有很大的潜力应用于高精度领域，物质波陀螺仪目前还是在实验室研究阶段，物质波对应的分束器、反射器等器件发展相对不成熟，而且物质波很难实现很大的环路面积，本论文提出基于激子极化激元的陀螺仪。激子极化激元是激子和光波耦合形成的一种准粒子，可以选择合适的频率，使Sagnac系数足够大，并且光子数比例也适中，因为需要采用传统的光纤陀螺仪的光学探测方法。采用这种方法可以使其精度提高三到五个数量级，取决于耦合区域的长度。但是体材料中光波与激子耦合过程会使相位信息失去并且体极化激元相干时间非常短，于是提出采用微腔极化激元，可以解决耦合过程失去相位关系的问题，瓶颈处极化激元的相干时间有了提高但是仍然较短，要解决固体中普遍存在的粒子相干时间短的问题，提出采用极化激元的简并四波混频产生相干光是一种合理的方法。　　接着就简并四波混频工作进行了下一步的研究，利用简并四波混频过程产生相位共轭光，将相位共轭直接应用于光纤陀螺仪，提出了相位共轭光纤陀螺仪。相位共轭的时间反演和波前反演特性可应用于畸变消除，应用于陀螺仪可以消除环路上的误差;并且简并四波混频可以采用激光等相干光源，可以解决传统光纤陀螺仪宽带光源的平均波长稳定性差的问题;另外，简并四波混频是一个参量放大，功率被放大后可以提高探测的信噪比，并且这种方案可以在一定程度上提高陀螺仪的灵敏度。然后，相位共轭过程不发生在光纤中，而是利用在光纤外部传输的衰逝场与外加泵浦光的非线性相互作用，本论文为了简化计算，采用三层对称波导的结构进行求解和分析，采用衰逝场的优势在于可以通过灵活选择包层介质来控制非线性相互作用的强度。