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首先研究如下的随机泛函Logistic系统dx(t）=x(t)[b-ax(t)+c∫(0)(-t)x(t+s)dμ(s)]dt+σx(t)dB(t)。 其中x表示种群数量，a＞0，b＞0，若c-a＜0，得到了解的存在性定理. 其次研究了如下的随机泛函微分方程SFDEdx(t)=f(xt)dt+g(xt)dB(t),得到了解的存在性理论以及正解的存在性理论. 最后把本文的理论应用到一些已研究的SFDE上，推广了现有的理论.