Mindlin解被广泛应用到桩基沉降和地下空间开发利用中。但是对于Mindlin公式使用时公式本身的结果精度没有研究，这是本文研究的动机。高层建筑快速发展的今天，桩基的应用更加普遍，对桩基沉降的计算更加的严格。桩基沉降计算的方法中，现场或模型试验的方法受土体和环境因素影响较大，计算机硬件和软件的发展带动了数值模拟的方法，而数值模拟中接触面和边界条件的设定对结果产生很大的影响。理论分析是实验和模拟的根本，然而在理论分析计算过程中对桩-土相对滑移时分析桩周应力和位移的分布的方法尚未完善，需要进一步的研究。本文主要研究内容分为以下三个部分：　　（1）介绍了Mindlin公式及其发展应用，利用ANSYS有限元软件对Mindlin公式进行了对比分析，并考虑了土体弹性模量和泊松比、荷载的大小和作用位置对Mindlin解的影响，综合结果对比给出了规律性的修正公式。　　（2）介绍了弹性理论中利用Mindlin公式求解单桩沉降的方法，推导了单桩沉降和考虑桩-土相对滑移的公式，利用Matlab软件编程实现，并将结果与基于提出的Mindlin的修正公式计算后的结果对比分析，同时考虑了荷载的大小和桩长径比的大小对桩-土相对滑移和桩周应力分布的影响。　　（3）介绍了弹性理论中利用Mindlin公式求解带承台单桩沉降的方法，推导出带承台单桩沉降时考虑桩-土相对滑移的计算公式。利用Matlab软件编程实现，给出桩周剪应力分布图，并考虑了荷载的大小、桩的长径比、承台直径和桩径比对带承台单桩沉降的影响。