大量研究资料表明,电各向异性广泛存在于地下岩石中,且对大地电磁的数据有着显著影响。在电各向异性特征明显的区域,如果采用基于各向同性假设的反演方法来对大地电磁数据进行反演成像,往往无法准确揭示真实的地电模型。虽然任意各向异性反演算法更加符合实际地质情况,但是这种反演算法具有很强的多解性,目前的反演方法还不能有效解决这一问题。此外,大多数大地电磁三维反演技术是在模型空间开发的,这种算法的内存消耗量依赖于模型参数的个数。对于电各向异性反演而言,由于其巨大的内存消耗,往往只能采用迭代求解器进行求解。然而,相比较于各向同性反演,各向异性反演更加病态,迭代求解器的求解稳定性会下降。本论文开发了一种基于数据空间算法的大地电磁主轴各向异性三维反演算法。在反演中只考虑三个电性主轴方向的电阻率,相比较于任意各向异性反演,降低了反演的多解性;将模型空间算法转换到数据空间,由于数据空间反演算法的计算消耗依赖于观测数据的个数,而观测数据的个数往往比模型参数个数小得多,因此可以节约大量的计算内存,可采用稳定性更强的直接求解器进行求解,提高了反演的稳定性。本论文首先开发出一套基于矢量有限单元法的大地电磁任意各向异性三维正演算法,采用二次场算法进行求解。为了能够准确模拟地形和复杂目标体,采用四面体单元离散计算区域。由于大地电磁的求解频率之间具有相对的独立性,采用MKL Pardiso直接求解器并行求解大地电磁的正演解,来提高正演的计算效率。通过对几个理论模型的正演试算,验证了本文开发的正演算法的正确性和有效性。此外,详细探讨了电各向异性参数和电流畸变对三维大地电磁响应的影响,为后续的反演研究打下基础。由于主轴各向异性反演只是需要同时考虑三个主轴方向的模型参数,反演框架和各向同性反演基本一样。因此,本论文在各向同性反演的基础上,推导出基于高斯-牛顿法的大地电磁三维主轴各向异性反演方案。将反演算法从模型空间转换到数据空间,可以有效降低内存需求和提高反演稳定性。采用一种新的正则化参数选取方法,使三个方向的正则化参数的取值都在一个量级上,进一步保证反演的稳定性。此外,还讨论了电流畸变对反演结果的影响和相应的解决方案。通过一个数值算例,详细探讨了模型空间算法和数据空间算法的性能。通过对各向同性和各向异性理论模型的反演试算,论证了数据空间反演算法的优越性和有效性。最后,将开发的反演算法分别应用于新疆轮台地区和美国Cascadia地区的实测数据反演中,有效论证了反演算法的实用性。根据新疆轮台地区的反演结果可知,研究区域存在一个明显的低阻层,推测为含盐系地层;此外,南北方向的存在着明显的电性差异,推测为轮台断裂的历史构造活动导致。根据Cascadia地区的反演结果可知,该区域存在明显的电各向异性特征。对于上涌的地幔柱而言,推测它的电各向异性主要来源于地幔部分熔融的定向排列;对于俯冲板块的电各向异性,推测主要来源于橄榄石的定向排列。