本文重点对非自治捕食食饵扩散系统，非自治竞争扩散系统的动力行为进行了较为细致的研究。主要研究了：多斑块、捕食者非密度制约，食饵扩散的非自治周期捕食食饵系统以及相应的时滞系统；捕食者、食饵都带扩散的非自治周期捕食食饵系统；多种群、多斑块、非自治时滞周期竞争扩散系统。得到了以上系统最终有界性、持续性、持久性、灭绝性，周期解的存在性等结论。所得的一些结果具有较大的创新，解决了一类开问题一捕食者非密度制约下的非自治食饵扩散捕食食饵系统的最终有界性、持久性，周期解存在性等问题，充实了扩散种群动力学理论研究的内容。全文主要内容如下： 第一章，引言，对国内外整个扩散种群生物学的动力学行为研究做了概括与总结。其次，对全文的立论、研究目的和意义进行了论述。 第二章，预备知识，给出了本文主要用到的理论方法、引理以及一些相关定义。 第三章，对一类非自治具有食饵扩散的捕食食饵系统进行了研究，与已有的研究模型相比，都是在要求捕食者为密度制约条件下进行分析研究，显然这个假设过于理想，在现实中很难对所有生物种群适用。到目前为止，对于捕食者非密度制约下的非自治食饵扩散捕食食饵系统的研究工作还没有开展。此外，在所有研究过的食饵扩散的捕食食饵模型当中，都是假设捕食者限定在某个固定的斑块上，显然这个假设太理想化很难对所有捕食者种群适用。另一方面，周期可变环境对生态环境系统的持久性与灭绝性发挥了重要作用(例如，气候的季节效应、食物供应、繁殖地、捕猎，收获季节等等)。基于以上考虑，建立了n个斑块下食饵扩散的非自治周期捕食食饵系统。在此系统中，食饵可以在n个斑块间自由迁徙，非密度制约下的捕食者限制在某些斑块上，可以是一个，多个甚至所有斑块上，并且假设在此系统中捕食者不能在斑块间迁移。通过使用分析方法，合作系统的比较定理，建立了系统的最终有界性、持续性、持久性、灭绝性，以及周期解存在性的积分形式判定准则。 第四章，将捕食者非密度制约、食饵扩散的非自治周期捕食食饵系统中引入迁徙损失率、扩散时滞，捕食与营养转化累计效应的无穷时滞。在新的一组假设条件下，使用范函微分方程基本理论、合作系统的比较定理以及分析的方法，建立了系统最终有界性，持续性，持久性，以及周期解存在性的积分形式判别准则。接下来，考虑到在很多研究过的异质环境下两种群捕食食饵扩散系统中，都假设捕食者种群在斑块间的活动没有限制，即捕食者种群可以不受环境的影响在各个斑块间自由活动来捕食食饵。显然，这个假设太过于理想而很难在现实环境下实现。事实上，在现实环境中食饵种群通常会受到斑块环境的影响，一旦在一个斑块上的食物吃完了或者存在太多天敌，它们会离开这个斑块寻找新的栖息地或避难所，同时捕食者种群同样会受到隔离斑块的影响，当在某个斑块上食饵种群稀少或吃完了最后一个猎物，捕食者种群将会离开变成迁徙者到其他栖息斑块上寻找猎物。在斑块环境下食饵捕食者都具有扩散的捕食食饵系统研究成果很少，或者所得结果不是很令人满意。 第五章，研究了一类两个斑块下的非自治捕食食饵Lotka-Volterra系统，其中捕食者与食饵在两个斑块上都可以扩散。建立了系统的最终有界性，持续性与持久性以及周期解存在性的积分形式的判定条件。 对于竞争扩散系统的研究到目前为止已经取得了非常多且重要的工作，无论是自治、非自治、无时滞、有时滞、带扩散损失、无扩散损失。 第六章，研究了一类多斑块、多种群具有时间滞后的竞争扩散系统。在此系统中，竞争种群分布在多个斑块下。且在各个斑块间迁徙时分别讨论了存在迁徙时滞与无迁徙时滞两种情形，同时种群间的竞争效应存在历史累计效应，通过使用范函微分方程基本理论、合作系统的比较定理以及分析的方法建立了系统的持久性、周期解存在性的判定条件，其中对于无迁徙时滞情形下，给出了积分形式的判别准则。