一致性行为作为个体之间合作协调控制的基础,是复杂动力学系统中非常有意义的理论问题。群体一致性是指系统中的个体通过局部的相互耦合作用收敛到一个相同的状态值。网络科学作为一门新兴的交叉学科为人们提供了许多实用的方法、模型和工具,要想从整体层面上理解和分析发生在网络上的动力学过程,必须结合网络本身的性质进行研究。网络的拓扑性质只与网络中节点的个数和哪些节点之间有边相连有关,而考虑到不同的连边可能拥有不同的连接强度,实际网络又常常是加权的,因此连边权重的性质也会影响动力学过程的演化。本文重点研究复杂网络的拓扑与边权的变化对群体一致性的影响,首先分析领导者节点选取导致的节点层面的网络拓扑变化对一致性收敛速度的影响,其次研究连边权重的量化引起的边权变化对一致性收敛速度的影响,最后研究边权基于DeGroot-Friedkin(DF)模型演化而生成的加权网络对群体的一致性程度和收敛速度的影响。本论文的主要内容和研究成果总结如下:1.网络领导者节点选取对群体一致性的影响。在领导者—跟随者多个体模型中,基于拉普拉斯主对角子矩阵的最小特征值,定义节点的一致中心性指标,以此来刻画该节点作为领导者时相应的跟随者网络拓扑下所有跟随者节点达到期望的一致状态的速度。由于不同的节点对应不同的收敛速度,本章的目的是设计一些简便易行的策略快速地寻找到那个一致中心性最大的最优节点。通过在实际网络、随机化重连网络和构造网络中的仿真,发现该指标的长尾分布特性,与其他节点重要性指标的关系,以及网络异质性和稠密度对该指标的影响。由于一致中心性与度值在所有网络中呈现高度正相关性,提出基于度值的领导者选取方法。最后考虑到该指标在网络中的拓扑特性,提出一个大规模网络适用的启发式的单个领导者选取算法,并在实际网络中仿真验证该算法能够快速有效地找到一个至少是次优的领导者。2.网络连边权重的量化对群体一致性的影响。由于测量限制或为了研究方便,网络科学中使用的很多实际网络都含有非真实的量化后的连边权值。本章提出网络连边权重的均匀阶梯型量化策略,并基于拉普拉斯矩阵的特征值谱研究由量化引起的边权改变对网络的一致和同步行为的影响。发现随着量化级数的增加而带来的特征值以锯齿形减小的周期性跳变现象,揭示出存在一个临界的量化级数能够使得量化后的网络保持原始网络的动态特性。进一步分析发现跳变值随临界量化级数以幂律形式快速衰减,并结合特征值摄动理论和边权分布的异质性作出解释。此外,通过仿真验证了权重分布的异质性对跳变现象的关键作用,分析了影响临界量化级数的因素。还利用四舍五入的整数化近似方法处理网络中的非整数权重,发现相应的整数化网络的特征值的衰减形态几乎与原网络一样,临界量化级数也没有改变。3.基于DF模型生成的加权网络对群体一致性的影响。考虑含有个体顽固度的群体在给定的相对交互连边拓扑下连续地讨论一系列重复出现的相似问题,当网络边权依据DF模型中的个体反映评价机制而随议题变化时,研究生成的稳态加权网络中群体信念度的演化。通过与原始网络的对比,发现加权网络中群体信念度的收敛速度加快,差异减小,群体可以达到准一致。此外,揭示了不同的底层网络模型和参数对个体社会权力即节点自权重的演化,及在对应的加权影响力网络上发生的群体信念系统动力学的影响。特别地,研究发现,极端异质的星形网络会导致个体独裁者的出现和群体信念度绝对统一于独裁者的个人信念,而足够密集的对称最近邻耦合网络能够保证群体影响力的均衡和群体信念度的准平均一致性。