反求工程作为复杂工业产品设计与制造的重要技术手段之一，深受CAD／CAM领域的广泛重视。特别是自由曲面重构技术作为复杂曲面产品反求工程中的“瓶颈”问题，是今后一个时期的研究热点。CAD／CAM中用有理多项式函数表示曲线曲面越来越广泛。由于非均匀有理B样条(NURBS)可以精确表示解析形状和自由曲线曲面，国际标准组织(ISO)于1991年把NURBS作为表示工业产品几何形状的工业标准。目前各种文献大都在理论上阐述了由数据点重构NURBS曲面的方法，尚未见具体的算法实现和实例。本文 提出了由数据点直接重构NURBS曲线曲面切实可行的的插值和逼近基本算法，并给出了程序实现的算法和数据结构。由于单片NURBS样条曲面仅能表示简单拓扑结构的曲面，一个复杂产品型面必须被定义为一组NURBS曲面片网格集合。因此，针对具有任意拓扑形状的曲面，本文提出了从一组无序点自动重构具有任意拓扑结构NURBS曲面的方法。论文工作利用了以前Hoppe的表面重构工作，Eck的参数化工作和Peters的B样条重构方案，主要贡献在于：提出了从三角形域构造四边形域的组合优化方法；提出了从无序点重构具有任意拓扑结构G1连续NURBS曲面的有效方法；提出了四边形网格自适应细分的方案。重要的是，本文集成了这些方案，自动重构了具有任意拓扑结构的NURBS曲面。论文工作的另一个重要成果是进行了NURBS曲线曲面三维显示系统的研究，并开发了一个基于微机Microsoft Windows系统的NURBS曲面反求三维显示软件。该软件按面向对象思想设计，可以显示具有真实感的三维图形并具有丰富的人机交互功能。