过渡金属硼化物、碳化物和氮化物由于独特的物理性质,如高硬度、高熔点、化学稳定性和良好的热电传导性,被广泛用于切削工具、研磨剂和耐磨涂层等等。本论文利用第一性原理方法研究了过渡金属硼化物、碳化物和氮化物的结构、力学和电学性质。主要研究结果如下:　　 (1)对于5d过渡金属氮化物,考虑了六种可能的结构,即NaCl、zinc blende、CsCl、wurtzite、WC以及NiAs。研究表明随着过渡金属原子序数的增加,金属和氮原子之间的键长和原胞体积先减小,在ReN(5d)处达到最小值,然后增加。体模量的变化则与此相反；生成焓的整体变化趋势是逐渐增加的。类似的结论也在对4d氮化物的研究中被发现。　　 (2)对MoN通过考虑九种晶体结构,对其进行了详细研究,这些结构包括六方δ1-MoN、δ2-MoN、δ2-MoN、δ3-MoN、δ4-MoN和。wurtzite结构,立方NaCl、zincblende和CsCl结构。研究表明δ3-MoN在所考虑的结构中是最稳定的,其次是δ2-MoN。随着压强的增加,发生了从δ3-MoN到δ2-MoN的二阶位移相转变,与实验研究结果一致。通过分析δ2-MoN和δ3-MoN的体积压缩性、轴向压缩率和理想强度解释了它们的超不可压缩性和高硬度性质的微观物理机制。　　 (3)对TaN的研究表明,在所考虑的八种结构中,即NaCl、CsCl、zinc blende、NiAs、WC、CoSn、TaN和wurtzite结构,TaN-TaN(即TaN在TaN结构下,下同)是最稳定的;当压强高于5 GPa时,TaN-WC成为最稳定结构,这与实验结果一致。同时,也讨论了TaN-WC的体积压缩性和轴向压缩率。　　 (4)研究了铼硼化物Re3B、Re7B3、Re2B、ReB、Re2B3、ReB2、Re2B5、ReB3和ReB4的稳定性和力学性质。研究了生成焓-压强关系以及能量凸包之间的关系。发现在常压下,Re3B、Re7B3和ReB2为基态相,与实验结果一致。而在较高的压强(90 GPa)时,最稳定的相是Re3B和ReB2。探讨了ReB3是否存在的可能性。　　 (5)对W2B、WB、WB2、W2B5和WB4体系的研究发现,在常压下,实验得到的W2B-W2B、WB-WB以及假定的WB2-ReB2是基态相。其中WB2-ReB2具有最大的剪切模量、杨氏模量和德拜温度且估算硬度为39.4 GPa,表明它是潜在的超硬材料,所以希望能够在实验上给予关注。在压强60 GPa下,WB-WB和WB2-WB2是最稳定的；而在100 GPa下,WB-WB、WB2-A182和WB4是最稳定的。实验上观测到的WB2-Al82和W2B5是否存在需要进一步验证。　　 (6)对ReC,ReC-WC在所考虑的结构中(即NaCl、zinc blende、CsCl、wurtzite、NiAs、WC和TiP)能量最低且在力学上是稳定的。当压强高于35 GPa时,变成热力学稳定结构。根据计算得到的剪切模量,可以估算出ReC-WC和ReC-NiAs的硬度分别为35 GPa和37 GPa,比纯金属Re的1.3-3.2 GPa要高很多,说明ReC-WC和ReC-NiAs可能是潜在的超硬材料。　　 (7)研究了OsC和RuC的结构稳定性和相转变。对这两个化合物,所考虑的结构包括六方结构NiAs、WC、wurtzite、CoSn、TaN以及立方结构zinc blende、FeSi、NaCl、CsCl。发现在零压下闪锌矿(zinc blende)结构是最稳定结构。具体结论为:对于OsC,从0到10 GPa闪锌矿结构最稳定,从10到32 GPa FeSi结构最稳定,从32到40 GPa WC和NiAs结构相互竞争,高于40 GPa时NiAs结构最稳定；对RuC,低于20 GPa闪锌矿结构最稳定,高于20 GPa WC结构最稳定。同时我们也讨论了随压力变化而产生相转变的微观机理。