本文以细长杆的小变形大位移理论为基础,结合定向钻井的工程特点,考虑轴向力、扭矩对弯曲问题的影响以及因为变形而引起的力及力矩的作用位置及方向的变化,导出了钻柱静力问题的基本微分方程,由于使用了拖带坐标,推导过程显得简洁明了。在处理井壁与钻柱的接触问题时,将井壁当作弹性体来处理,这样更接近于钻井的实际情况。由于大位移与接触问题的双重非线性,最后需要求解的基本方程也是非线性的,为解决这一难题,采用复变函数先将基本方程转换为变系数的非线性复常微分方程,再将迭代近似值方程转化为常系数的线性复常微分方程,在复平面上求迭代近似解。实际计算表明,这种方法收敛较快。在此基础上,应用数据库技术,完成了定向井钻柱摩阻与强度分析计算软件开发,并通过一系列实例计算,分析了各种钻具组合、各种操作参数、井眼情况下钻具的受力情况。实例计算表明,所建立的钻柱强度及摩阻扭矩计算模型考虑影响因素合理,有较好的准确性,符合现场实际。研制的应用软件可以计算预测钻柱摩阻与扭矩、大钩载荷,为定向井设计施工、事故预防处理、钻柱选择与钻机选型提供了重要的分析计算手段。