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机翼摇滚（wing rock）是一种典型的横向不稳定现象,是耦合滚转、偏航及下沉的一种周期性的复杂运动,并以极限环形式的滚转振动为主,振幅远比其它方向大的多。摇滚现象极大地影响了战斗机追踪、摆脱的机动能力、武器瞄准精度及起飞着陆性能,限制了飞行包线。现代战斗机设计追求跨、超声速时的高速、低阻性能,常常采用细长机身+小展弦比大后掠角机翼的气动构型,降低了横向稳定性（特别是无垂尾飞行器设计）,进一步增加了发生机翼摇滚的可能性,因而机翼摇滚已成为现代战斗机的通病。在已发表的文献中,主要是以实验研究方法为主,采用理论分析和数值模拟相结合研究摇滚机理、预测摇滚发生的文献在国内外十分少见。本文主要针对细长机翼摇滚现象,研究三角翼单自由度滚转运动的定性分析理论及数值模拟方法。 在理论分析研究方面:①本文在对国内外实验和计算研究机翼摇滚问题的充分调研基础上,采用非线性动力学理论建立分析、预测三角翼单自由度滚转运动定性分析理论。通过对非定常Navier-Stokes方程求解动态滚转力矩系数的依赖变量分析,建立滚转力矩系数与状态变量之间的数学模型,构建机翼自由滚转运动的非线性自治动力系统,并采用非线性动力学对所构建的非线性自治动力系统进行理论分析。研究指出:在一定的来流马赫数下,对于满足Δ（α）<0的单自由度滚转三角翼（一般属于滚转静稳定的三角翼）,分岔参数μ（α）=0是机翼运动出现Hopf分岔的临界条件。当三角翼随攻角变化,μ（α）由小于零经μ（α）等于零到μ（α）大于零时,受扰后的机翼将从收敛于平衡滚转角的稳定的点吸引子运动形态产生动态分岔,演化为周期吸引子形态的机翼摇滚运动。对应于μ(αcr)=0的攻角αcr就是三角翼滚转运动出现Hopf分岔的临界攻角;②本文从改进的Etkin模型出发,建立了单自由度滚转运动时的滚转力矩系数和状态变量之间的数学模型,发展了采用数值计算手段确定包括滚转阻尼导数在内的多种滚转稳定性参数的强迫简谐分析法,通过与实验结果的对比验证了方法的可靠性。同时,还采用强迫简谐分析法给出了细长三角翼的滚转稳定性参数。 在数值计算方法研究方面:①本文在Liu等人提出的加权思想基础上,首次提出了基于通量分裂型NND格式和迎风型NND格式模板建立空间三阶精度的通量型WNND格式和守恒变量型WNND格式的思想。在和NND格式涉及相同空间插值点数的条件下（五点）,WNND格式更加有效地利用了插值模板信息,因此空间精度比NND格式高一阶。在此基础上,针对不同物理问题特点,建立了时间导数离散方法不同的显式或隐式WNND格式,并通过包括单行波方程、一维Euler方程、二维/三维Navier-Stokes方程的求解,对WNND格式进行了考核、验证;②本文应用空间三阶精度的WNND格式,数值求解三维Navier-Stokes方程研究升力体外形在攻角从0°变化到50°时的表面极限流线和横截面流线的拓扑结构。数值结果表明:当攻角变化时,背风