2008年金融危机之后,人们越来越注意到过度的杠杆化对世界经济的健康和发展所带来的危害,各个行业的企业和投资者都陆续开始了去杠杆化的过程。本文考虑投资者在规定的债务资产比的限制下,极大化投资组合净资产的最优去杠杆化模型。同时考虑投资者不允许卖空以及买进新的资产,在资产价格受到临时性价格冲击和永久性价格冲击的影响下,最优去杠杆化问题可以简化为一个带有二次约束和箱子约束的非凸二次优化问题。一般情况下拉格朗日方法并不能得到它的全局最优解。本文首先提出了一个可以求解该优化模型的序列凸逼近算法,并证明了该算法收敛于原问题KKT点的收敛性质。通过序列凸逼近技术和拉格朗日断点算法相结合,提出了一个改进的拉格朗日断点算法,数值结果表明改进的算法可以在拉格朗日断点算法得到一个次优解的时候得到一个更优的解。其次,结合序列凸逼近算法和二次凸松弛技术,提出了求最优去杠杆化问题全局最优解的新分支定界算法,其中上界由序列凸逼近算法求得,而下界由二次凸松弛求得,并在理论上分析了新算法的全局收敛性。数值实验结果表明了我们所提出的新算法可以有效地找到最优去杠杆化问题的全局最优解。