呼吸系统中的病态呼吸节律一直是人们关注的影响人类健康的重要问题。研究呼吸系统动力学行为的一个重要目标,就是在了解呼吸系统正常动力学行为的基础上,研究病态呼吸节律产生的动力学机制,从而设计对病态呼吸节律的控制策略。非线性现象是自然界的基本特征之一,在我们现实系统中,大多数系统都属于非线性系统。目前,非线性科学在飞速地发展,同时,有关非线性科学的理论己经渗透到很多研究领域中。因此,用非线性动力学的理论和方法研究神经生理过程更符合自然界基本规律。由此可进一步从非线性的角度对相关疾病的治疗进行深层次的探讨分析。研究呼吸节律的产生机制对于研究人和其他动物的基本生理活动具有极其重要的实际意义,同时对治疗与呼吸节律有关的疾病也具有很重要的指导意义。本文利用分岔理论和多时间尺度理论,研究快慢离子通道对呼吸节律的影响。利用呼吸系统pre-B?tzinger复合体的数学模型,针对其单个神经元和耦合神经元两种情况,研究快慢离子通道对神经放电模式的影响。主要研究内容及结果如下:(1)在Na+电导条件下,研究了K+变化对pre-B?tzinger复合体中神经元放电模式的影响。通过快慢分析得知,Na+浓度偏低时,K+逐渐升高,神经元则由“subhopf / subhopf”型簇放电、“subhopf/homoclinic"型簇放电转迁到“fold/homoclinic”型簇放电。钠离子浓度偏高时,神经元则由“ subHopf/subHopf ”型簇放电、“ fold cycle/homoclinic”型簇放电转迁到“fold/homoclinic”型簇放电。系统的超临界Hopf分岔到亚临界Hopf分岔的过渡与钠离子浓度密切相关。(2)针对胞体-突触耦合pre-B?tzinger复合体中神经元的模型,我们研究了IP3对放电模式的影响,发现高浓度IP3条件下,神经元表现出完全不同于低浓度IP3的放电模式,耦合模型相图中会出现同向簇放电和反向簇放电图像不一致的现象。(3)在呼吸系统pre-B?tzinger复合体耦合模型中,分别改变IP3、VSERCA的参数值,发现Ca2+振荡频率呈现着周期性变化。