小波变换受到数学家和工程师们的极大关注主要归因于它优良的时频特性。多小波研究是小波理论的一个重要分支,多小波能够同时拥有对称性和正交性、紧支性和高消失矩等特性,理论上优于传统的单小波。本文重点研究了如何构造最优时频分辨率多小波,使其优良的时频特性得到充分发挥。前人构造的最优时频分辨率多小波具有以下不足:一是都只具有二阶消失矩;二是最优解是通过单纯形搜索法(SimplexSearchAlgorithm)求得,因此无法保证所得解是最优解的概率最大;最后,前人没有涉及到具有不同支撑长度的最优时频分辨率平衡多小波。基于前人的研究,本文综合使用迭代公式和前人方法,通过使用遗传算法和解非线性方程组的牛顿法、正割法对包含了参数的消失矩条件和平衡条件求解,构造出分别满足二、三、四阶消失矩的两类最优时频分辨率多小波,它们是:(1)相同支撑长度的且更光滑的或更优时频分辨率的多小波和用“先平衡后最优”得到的平衡多小波;(2)不同支撑长度的最优时频分辨率平衡多小波。