随着计算机的不断发展,实时系统与人们的生活越来越紧密,被广泛的应用于航天卫星、飞行导航和控制、多媒体处理、通信系统等对实时性要求较高的领域。实时系统在大多数的情况下,是以嵌入式的方式存在于各种设备中。任务调度算法和可调度性分析是实时系统研究领域的关键问题。随着实时系统在社会生活中越来越多的应用,尽快设计出可靠安全的实时系统显得越来越重要,因此如何快速的分析设计系统的可调度性具有重要的现实和理论意义。最早时限优先算法（EDF）是常见的动态优先级算法,EDF算法规定在实时系统执行的过程中,有着最短的绝对时限任务有最高的优先级。EDF实时系统是实时系统是采用EDF算法进行调度。本文提出新的算法来对基于EDF的实时系统进行定量计算和分析,在QPA的基础上,使得算法的最大时间复杂度固定下来为O（（C+M）*n）,其中C为限定的计算次数,M为出现处理器需求达到最大负载时的次数,n为任务集中任务的个数。新的算法以很小的精确性降低为代价,获得了可调度性分析计算次数的确定性。而原有的QPA算法在最极端的情况下,可能需要和传统的处理器需求分析一样,耗费较多的计算次数,才可以判定任务的可调度性。并且在算法复杂度方面,需要先通过任务集的参数进行计算,才可以得到完成可调度性分析的具体计算次数,是个NP-hard问题。现有EDF调度算法针对相对时限受限的系统模型下的可调度性分析中,并没有涉及到检查点t与处理器需求约束函数h（t）之间的松弛系数关系。本文通过分析快速收敛处理器需求分析（QPA）算法和改进的QPA算法（QPA*）在迭代过程中t与h（t）之间的松弛系数关系,以及第一次出现松弛系数小于阈值时,检查点t所处在检查区间长度L的位置关系。通过分析,发现当松弛系数越小,并且出现松弛系数小于阈值时t的位置越靠近L,不可调度任务集出现的概率越高。因此,本文加入新的条件来修改QPA算法和QPA*算法,通过选取合适的阈值,当满足条件时,可以提前终止迭代的过程。本文通过与原来的算法进行比较,在相同条件下进行大量的模拟实验,新的算法可以降低可调度性分析所需要的计算次数,平衡计算次数和可调度任务集比例之间的关系。并且本文通过衡量松弛系数和t的位置在不同阈值下算法的性能,从中选取出最优的阈值。本文研究QPA算法进行可调度性分析中计算次数的分布情况,发现最大计算次数与平均计算次数存在较大的差距,并且最大计算次数出现的情况是很难发生的。本文通过新的算法,降低了平均计算次数,并且可以准确知道完成一次可调度分析的最大计算时间。以极小的准确性降低为代价,得到了对嵌入式实时系统很重要的分析计算次数的确定性。我们还对本文提出的基于EDF调度的算法,和实时系统当中常用的固定优先级调度算法进行了实验对比,证明比固定优先级系统具有更高的可调度任务集合通过率,以及更少的可调度性分析计算次数。