复杂结构均匀设计的构造

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均匀设计是试验设计中常用的设计方法,该方法是考虑试验点在试验范围内均匀地散布,用较少的试验次数,进行多因素、高水平的因子试验.试验设计是在指定均匀性的度量下较好的因子试验设计方法.本学位论文主要研究在离散偏差度量下的均匀设计及其构造方法.均匀设计的构造主要考虑两类系统构造方法:算法构造方法和系统构造方法.在这里采用后者,基本思想是利用一类重要的组合设计理论中的可区分的t设计来直接构造均匀设计.该构造方法不要求任何计算机搜索.另外,在构造出的均匀设计中进一步研究该设计的某些复杂结构.研究结果表明,在所构造出的均匀设计中存在着嵌套子设计和切片子设计,这些子设计在离散偏差下也是均匀设计.本文将利用可区分的t设计构造出的均匀设计与随机设计进行Lasso变量选择模拟比较,结果表明可区分t设计所构造出的均匀设计模拟得出的Cp值比随机设计所得的Cp值更接近E(Cp).从而可以知道文中构造的均匀设计优于传统的随机设计.所构造的均匀设计在统计学中有许多应用,包括计算机试验、序贯试验、药物组合试验和交叉验证等.
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