Banach空间中的线性算子半群理论是解决抽象Cauchy问题等方面的重要工具,在泛函分析理论等各方面的研究中有着重要应用.自从deLaubenfels、王声望等人引入n次积分C半群的定义以来,许多学者对其做了进一步的研究。　　本文是在Banach空间上,利用泛函分析、算子半群中相关理论对?次积分C半群作了推广,引入n阶?次积分C半群的概念,讨论其基本性质及与高阶抽象Cauchy问题解的等价关系.定义指数有界双连续n阶?次积分C半群,并且得到其基本性质和Laplace逆变换.本文分为以下几个章节:　　第一章介绍本文的研究背景与意义及预备知识。　　第二章首先给出n阶次积分C半群的概念,讨论n阶次积分C半群的基本性质,包括与方程解的存在唯一性的关系,及其次生成元的性质.然后给出n阶次积分C半群的次生成元的预解集及预解式的定义,研究n阶次积分C半群与其次生成元预解式积分表示的等价关系.最后得到n阶次积分C半群的次生成元的预解恒等式。　　第三章研究了n阶次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题存在唯一解条件的等价关系,表明由方程解唯一存在性可推出解的稳定性.由此得到n阶次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题的C适定性的等价关系。　　第四章首先给出双连续、等度双连续、指数有界双连续n阶次积分C半群的定义。然后讨论指数有界双连续n阶次积分C半群的性质,包括其预解式的有界性.最后研究了指数有界双连续n阶次积分C半群的Laplace逆变换的积分表达式。　　第五章对本文内容作了总结,并给以展望。