在线性规划问题中,增加一个约束条件的新问题最优解的求解问题,在线性规划问题中有着广泛的实际应用背景。在控制与系统领域的建模问题中,L₁和L_∞辨识问题,曲线拟合,不确定性系统参数及其边界的辨识等问题,均可以转化成为增加一个约束对线性规划问题最优解的求解问题。 本文首先从基于凸空间的角度去探讨和分析了增加约束条件对LP问题最优解的影响;然后提出了基于凸空间思想的快速求解此类问题的新算法,该算法能快速判断其矛盾约束、冗余约束以及新问题的最优解,最后也给出了该问题的递推算法。 与此同时,辨识和控制的配合是控制领域最有挑战性的问题之一。传统的最小二乘辨识算法要求误差遵循零均值、同方差的正态分布,在很多场合下难于适用。因此本文提出了L_∞辨识方法,并把其转化成增加约束条件的线性规划问题最优解的求解问题;同时为了去除辨识中的冗余数据和用于在线辨识中,论文也给出了基于线性规划问题递推算法的L_∞参数辨识。论文最后给出了其实验仿真和实验分析。