自从2004年被成功制备以来,石墨烯由于其优异的物理化学性质一直是全世界研究的热点。但二维石墨烯的零带隙半导体属性在很大的程度上限制了它的实际应用。为了拓宽石墨烯的应用领域以及让它可以真正有效应用到将来的纳电子器件中,研究者们采取各种方法实现了对石墨烯的改性与调控,具有诸多新颖性能的石墨烯衍生结构不断的被制备出来,极大的拓展了石墨烯的应用领域,对综合开发利用石墨烯有很重要的意义。基于此,我们在本论文中利用密度泛函理论及非平衡格林函数的方法,研究了两种重要的石墨烯衍生结构——石墨烯纳米带及石墨烷的掺杂效应、光学性质及输运特性,得到了一些有意义的结果。本论文的主要内容如下:第一章,介绍了石墨烯及其典型衍生结构的物理化学性质和应用,同时给出了本论文的研究工作概述。第二章,介绍了本论文的理论基础、计算方法及相关软件。第三章,探讨了Fe吸附原子对锯齿型石墨烯纳米带(ZGNR)的输运性质的调制效应。计算结果显示,ZGNR的输运性质对Fe原子的吸附位置非常敏感。当Fe原子吸附在ZGNR的边缘时,它对输运性质的调制最显著。随着Fe原子从ZGNR的边缘处向中心移动,它对输运性质的影响呈递减的趋势。另外,我们还发现Fe吸附原子对ZGNR的自旋向下通道的影响比自旋向上通道大,因此产生了高的自旋极化率,实现了自旋极化输运。第四章,我们研究了Li原子对石墨烯及其衍生结构石墨烷构成的石墨烷/石墨烯联合体系的掺杂效应。我们构建的体系是在四层石墨烯上面放置(1～4)层的石墨烷。利用Bader程序分析了体系的电荷分布,我们发现Li原子提供的绝大部分的转移电荷都分布在最上面的石墨烷层中,内部的石墨烯片层几乎接收不到转移电荷。这表明石墨烷层是可以屏蔽外部电荷的,这和经典的静电屏蔽效应是吻合的。并且,这种现象并不随着石墨烷层数的增加而变化。进一步的机理分析阐明:联合体系的层间静电相互作用和最上面石墨烷层中的近自由电子态在该体系的电荷分布中扮演了很重要的角色。第五章,我们分别对石墨烷纳米带的光学性质和输运性质进行了研究。在光学性质方面,我们发现锯齿型和扶手型石墨烷纳米带的介电函数虚部谱线和石墨烷本身的非常相似,它们都呈现出光学各向异性。并且石墨烷纳米带的光学性质还不依赖于纳米带的宽度及边缘特点。这种性质主要归结于所有石墨烷纳米带中的碳原子均是sp3成键,能态结构的轨道贡献都非常相似,因此满足相同的光学跃迁定则,呈现出相似的光学性质。这种光学性质的特殊共性使我们在实际应用中不需要制备特定宽度和边界形状的石墨烷纳米带。在输运性质方面,我们构建的是以石墨烷纳米带为中间势垒层的磁性隧道结。通过计算磁性隧道结在平行结构和反平行结构下的电流电压曲线,我们发现电流在不同结构时对偏压的响应是不一样的:在平行结构时,电流随着偏压的增加先增大后减小,出现了负微分电阻现象;而在反平行结构时,电流则随着偏压的增加而逐渐增大。这两种结构下的不同电流——电压响应导致产生了高达7700%的隧穿磁电阻,并且还出现了正负磁电阻的反转现象。通过分析不同偏压下的透射谱,我们阐明了这种现象产生的物理机制。第六章,对本论文的工作进行了总结以及对将来研究工作的展望。