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本文旨在研究几类具有不连续系数的二阶微分方程的奇异摄动边值问题,这些问题产生于非匀质土的渗透等物理模型。首先研究如下的二阶半线性奇摄动边值问题:λε=h(x,y).y(0)=y(1)=0,其中λε是如下定义的分段常函数λε={(1,x ∈(0,a),ε2,x∈(a.1)a ∈(0,1),0<ε《1.h(x,y)是[0,1]× R上的光滑二元函数.运用边界层函数法和上下解法构造出该问题的形式渐近解,借助微分不等式理论证明了该问题解的存在性并给出余项估计。其次,研究如下的一类具有不连续系数的二阶拟线性奇异摄动边值问题:｛-λεd2y—dx2+K1(y)dy—dx+h(x,y)=0.0
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