渗流驱动问题在工业采油上引起了人们广泛的关注,目前,全世界有几十个国家和地区的几百个地方都注意到了渗流驱动问题,我们知道当把水注入到油层后,水就会使油层中的石油产生驱动力,叫做渗流驱动问题。因此,这一问题受到了国际社会的广泛关注,许多国家都在积极开展渗流驱动问题的研究。渗流驱动问题的数学模型是由压力方程和浓度方程组成的。在本文中,我们研究了渗流驱动问题的质量守恒特征有限差分方法。首先我们介绍了常见的有限差分格式和对流扩散方程质量守恒特征有限差分方法;然后使用质量守恒特征有限差分方法去解决Sobolev方程,构造Sobolev方程的质量守恒特征有限差分格式,验证格式的质量守恒性,并给出算例;最后将此方法进一步扩展应用到渗流驱动问题模型当中去,分别构造出不可压缩渗流驱动问题和可压缩渗流驱动问题的特征有限差分格式,同样验证格式的质量守恒性,给出算例。本文通过相关对渗流驱动问题的深入理解和仔细探究,力求突破传统方法在此类问题研究中的不稳定性和计算复杂性,在理论分析和实际计算方面都能取得一些重要进展。在运用质量守恒插值和特征差分方法时,能够保证质量守恒且能保持时间和空间的二阶精度。通过模型分析,格式构造,理论证明,我们为渗流驱动问题的数值模拟提供一种更加高效的数值算法,为实际的生产活动提供帮助。