群体博弈是博弈论的一个新兴方向,其相关理论为大群体之间的策略交互行为提供了统一的研究框架.本文将从参数不确定及主从结构两方面对群体博弈的均衡问题展开研究.全文共分为九章,各章节安排如下:第一章,主要概述本文的研究背景、选题意义、研究内容以及创新点.第二章,简要介绍本文需要用到的一些基本概念、主要定理和重要结论等预备知识.包括拓扑空间与度量空间中的基本概念与性质、向量值函数的连续性与凸性、集值映射的连续性及相关结果、群体博弈模型及其相关基本理论等.第三章至第八章是本文的主要研究内容及结论,其中:第三章,基于不确定参数的具体特征无法给出,但其取值范围已知的情形下,将不确定参数引入到群体博弈中,提出不确定参数下群体博弈NS均衡概念,在支付函数连续性与凸性的一定假设下,分别运用KyFan不等式及Fan-Glicksberg不动点定理两种方法进一步证明了均衡的存在性.第四章,从本质稳定、有限理性和良定性三个不同角度,进一步研究了不确定参数下群体博弈NS均衡的稳定性.首先,通过引入不确定参数下群体博弈本质NS均衡的概念,给出了不确定参数下群体博弈NS均衡集通有稳定性的相关结论,运用Fort引理证明了在Baire分类的意义下,当支付函数发生扰动时,大多数不确定参数下群体博弈的NS均衡都是稳定的;其次,通过构建带有抽象理性函数的有限理性模型,在一定假设条件下研究了有限理性下具有不确定参数的群体博弈模型的结构稳定性和鲁棒性;最后,在以上建立的有限理性框架下,进一步分析了不确定参数下群体博弈的各种良定性.第五章,在前述不确定参数下单目标群体博弈模型的基础上,进一步将该模型推广至支付函数为多目标的情形,给出了弱Pareto-NS均衡概念并利用KyFan不等式证明了其存在性.第六章,从本质稳定、有限理性和良定性三个不同角度,进一步研究了不确定参数下多目标群体博弈弱Pareto-NS均衡的稳定性.首先,通过对多目标支付的扰动引入了本质弱Pareto-NS均衡概念,得到在Baire分类的意义下,大多数不确定参数下多目标群体博弈的弱Pareto-NS均衡都是本质的;然后,建立了不确定参数下多目标群体博弈有限理性框架,并基于此研究了该群体博弈问题的结构稳定性、鲁棒性以及良定性.第七章,将经典博弈中主从博弈的思想引入到群体博弈中,结合实际建立了两类主从群体博弈模型:一个领导者和个跟随者群体的单主多从群体博弈模型,以及一个领导者群体和个跟随者群体的多主多从群体博弈模型,分别给出了两种模型下的均衡概念,并在一定假设条件下证明了均衡的存在性.第八章,从本质稳定、有限理性和良定性三个不同的角度,继续研究第七章给出的两类主从群体博弈模型均衡的稳定性.首先,通过分别构造两类主从群体博弈的博弈空间,引入合适的度量,证明了两类主从群体博弈均衡映射对于所构造的博弈空间是上半连续且紧值的,并运用Fort引理,证明了当支付函数发生扰动时,两类主从群体博弈模型均衡的通有稳定性;其次,通过对两类主从群体博弈构建适宜的带有抽象函数的有限理性模型,研究了当支付发生扰动时有限理性下均衡的稳定性.最后,进一步在已建立的有限理性框架下得到了两类主从群体博弈问题的良定性结论.第九章,对论文的主要研究工作进行总结,并提出进一步思考展望.