自20世纪90年代以来,计算机网络技术使得计算机应用得到进一步普及和发展,其应用几乎已深入到人类社会活动和生活的一切领域,但是如何保证信息的安全却是一个十分重要的问题。根据各种安全技术和应用的需求,人们提出了许多加密的算法。RSA算法被公认为是最优秀的密码体制之一,在广泛的应用过程中,它的安全性和性能不断得到人们的肯定,从而成为最流行的密码体制之一。 RSA算法在公钥密码体制中占有重要的地位。但该算法所采用的幂剩余计算会耗费太多的时间,一直是制约其广泛应用的瓶颈。按照RSA加密算法的理论,需要对每一个数据进行c=m~e(mod n)的计算,其中c为加密后的数据,m为加密前数据,e为公共密钥,n为模数。为了提高安全性,e的取值不能过小,这样在加密过程中就需要大量的时间进行整数求幂运算。因此人们提出了许多具体实现RSA算法的改进算法,比如SMM、RSR等。本文通过分析几种比较著名的实现算法,找出其可以加快计算速度的关键点,然后有选择地应用于构造加密算法,从而可以进一步加快实现RSA加密的速度。 本文首先介绍了加密算法的数学基础,从数学理论上分析了RSA算法的原理;然后分析了几种RSA的实现算法及其加快运算速度的原理;第三,提出了一种组合的算法,即在RSA传统实现算法与指数2~K进制化算法结合的基础上组合SMM算法,从而提高了加密解密的速度;第四,文章还给出了一个用C语言编写的程序实现了该算法,并且与指数2~K进制化算法进行了比较;最后,采用本组合算法开发了一个简单的文件加、解密软件。