结构动力阻尼一直是分析中较难处理的一个问题。随着现代结构系统的发展,结构的高度不断增加、跨度不断加大以及新的结构形式和新型材料的应用,阻尼在工程中的位置也越来越重要,是结构动力分析中一个必不可少的重要方面。但在大部分情况下对于连续体结构,为分析方便,阻尼往往都被忽略,这势必造成很大误差。模态迭加法是求解结构动态响应较为有效的方法之一,但在考虑结构阻尼时,对于许多复杂结构或由许多零部件组成的结构来说,其阻尼分布较为复杂,模态阻尼矩阵是非对角阵,模态迭加法往往不能直接求解。另外,正确的选择结构阻尼模型,可以提高结构模型的动力学分析精度,如何确定振动系统中的阻尼系数成为考虑阻尼的结构动力学研究分析中的一个重要问题。因此,本文针对非比例阻尼结构,利用矩阵摄动理论,对具有阻尼系统的动力学计算问题和阻尼参数的确定问题进行了研究,通过计算及试验分析,找出了比较准确的具有阻尼动力系统的分析方法和阻尼模型的研究方法。全文主要研究内容有三个部分。首先利用矩阵摄动理论,将阻尼项作为摄动值,较好的解决了一般阻尼问题的模态迭加法。结果表明,即使在一般阻尼矩阵(或非比例阻尼矩阵)情况下,运用矩阵摄动方法,在并不增加很大计算量的前提前下,仍然可以使用模态叠加法。通过实例表明,这种方法简单实用,计算量小,具有较好的精度;然后,针对当系统的外荷载激振频率接近于系统的固有频率时,直接将阻尼矩阵作为摄动矩阵,会使解产生奇异,并导致求解失败或误差过大的问题,考虑在模态坐标的动力学方程中保留一定的阻尼,即将阻尼矩阵做分解,提出了非奇异矩阵摄动方法。通过数值算例,得到一阶、二阶摄动,将其与精确解进行比较,精度明显得到改善,基本趋于精确解。从而验证了本方法的精确性和有效性。最后,应用传统的有限元法和测试技术获得了结构有无阻尼的频率差。以粘滞阻尼做假设,对有限元法形成的阻尼矩阵与质量矩阵的相似性进行了分析,并利用矩阵摄动理论对弱阻尼系统进行了分析计算。综合上述理论,给出了阻尼系数与频率差的关系。