随着计算机技术、信息技术和图形学技术的发展，口腔CAD/CAM数字化修复技术，凭借高效率、高精度和智能化的特点，正逐步取代传统的口腔修复体手工设计、制造方式，掀起口腔修复领域的一次技术革命。本文以口腔数字化修复中全冠和全冠桥的数字化设计为研究对象，综合应用生物医学工程、计算机辅助设计、离散数学、微分几何和曲面曲线造型等学科的理论，系统分析了全冠和全冠桥数字化设计流程中涉及的若干关键技术，并对这些关键技术进行了深入研究、探索，提出了新的方法。本文主要研究内容和成果如下：（1）针对全冠修复体标准冠和内冠网格曲面光滑拼接的问题，提出了基于隐式曲面和波前法的网格过渡技术。首先根据提取的标准冠和内冠网格曲面的边界曲线，在边界之间双向搭桥将网格曲面过渡转化为网格补洞问题，然后使用波前法在孔洞内生成新的填充网格，并根据空间圆球规则优化网格以提升三角片质量。为提高过渡边界连续性，根据网格边界顶点法矢生成隐式曲面，然后把过渡网格的顶点投影到隐式曲面上，用投影点更新原来的网格顶点坐标，保证了过渡的光滑性。（2）针对修复体个性化设计的需要，提出了两种局部变形算法：基于特征曲线驱动的局部变形和基于能量最小约束的局部变形。特征曲线驱动变形根据变形扩散原理，设计了合理的变形密度函数，由设定的变形半径和“近似投影点算法”，快速建立特征曲线和局部曲面的映射关系，利用曲线的编辑驱动曲面变形，适用于调整修复体的轮廓形态。基于能量最小约束提出的局部变形算法，将网格曲面划分为不同的区域，移动控制区域顶点会使变形区域的顶点在最小能量约束下发生变化，适用于编辑修复体的局部特征形态。（3）提出了基于蒙皮剖分的全冠桥数字化设计框架，包括连接体网格曲面的生成算法和全冠桥各部分的网格融合算法，并且对桥体的数字化设计作了简要说明。传统全冠桥设计方法是将连接体数据保存在系统数据库中，设计时调用连接体数据并通过布尔运算形成全冠桥，存在编辑能力差、效率低的问题。根据定义的截面模版，使用蒙皮剖分算法自动生成连接体网格曲面，然后通过裁剪、缝合算法与两侧牙冠融合成一体，具有很强的形态编辑功能，而且编辑过程中能实时检测连接体中间截面的面积，确保设计的连接体具有足够的强度。（4）根据牙齿修复中模型不同的属性和咬合、接触关系的特点，提出了基于动态混合包围盒的碰撞检测技术，可快速查询模型的碰撞区域；根据碰撞检测结果，又研究了模型刺穿深度的计算方法，并将深度数值用色阶图的方式显示出来，为牙齿修复体的数字化设计提供了直观的操作依据。