低密度奇偶校验(Low Density Parity Check Code, LDPC)码克服了其它纠错码的缺点，是一种性能优良的码字。它的信道容量接近香农极限，在被重新发现之后，该码受到了广泛关注，很快成为了信道编码领域的研究热点。由于该码极具竞争力，下一代移动通信技术已经考虑将其作为首选的编码方案。目前在光纤通信中采用二元LDPC码的现象已经相当普遍。然而在同种参数情况下，多元LDPC码有更好的纠错、更强的抗突发错误能力，因此多元LDPC码更适合光纤通信这类的高速率传输系统。本文的主要研究工作是在现有的多元LDPC码译码算法的基础上，提出了一些新的多元LDPC码译码算法：串行最小最大译码算法和基于变量加权的串行最小最大译码算法。在硬件实现方面，采用FPGA设计了基于变量加权的串行最小最大译码算法译码器，并通过具体的波形仿真验证了该算法的性能。鉴于以上情况，本文主要作了如下工作：首先在了解光纤通信系统以及在光通信中采用信道译码的必要性的基础上，对多元LDPC码的基本理论进行介绍。从多元LDPC码的基本概念、表示方式、构造方式以及与二元LDPC码的性能对比等方面全面描述多元LDPC码。其次，介绍了多元LDPC码一些经典的译码算法，BP译码算法、对数域译码算法、对数域最小和译码算法、最小最大译码算法等，提出了多元LDPC码串行最小最大译码算法以及基于变量加权的串行最小最大译码算法，并从码长、迭代次数、译码性能等方面对所提到的译码算法进行分析。再次，在基于硬件FPGA译码实现方面，探讨了初始信息量化的重要性，给出了具体的基于变量加权串行最小最大译码算法的译码器设计方案，并通过具体的波形仿真，验证了该算法的正确性和优越性能，进而证实该算法确实适合未来的光纤通信。最后，总结了本文研究的工作，并指明了未来的研究方向。