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铸造产品在装备制造业中占有非常重要的地位，已被广泛应用于多个领域。材料性能要求的提高对传统铸造行业是一次挑战。电磁技术已经成为控制熔炼和凝固过程的重要手段之一。电磁场影响下的熔炼和凝固现象，如传热、流动和传质行为，通过直接观察方法几乎无法获取。因此，本论文从计算机数值模拟角度切入，对螺旋电磁场条件下铸造熔炼和凝固行为多物理场耦合进行分析讨论。 首先，论文详细描述了铸造熔炼和凝固过程物理模型和数学模型，耦合分析电磁场、温度场、流动场和传质场控制方程。(1)以Maxwell方程组为基础，引入复矢量的“A,φ-A”法，将螺旋电磁场求解全域分解为涡流场与非涡流场，构建描述铸造熔炼和凝固过程的螺旋电磁场数学模型。(2)以连续介质模型为基础，构建描述螺旋电磁场下铸造熔炼和凝固过程的传热、流动与传质耦合数学模型，给定数值分析计算的初始与边界条件。 其次，在提出的适合有限差分和有限体积法求解的混合交错网格模型基础上，对多物理场耦合数学控制方程进行离散求解，讨论数值求解流程。(1)采用有限差分法对螺旋电磁场的涡流区和非涡流区控制方程分别进行离散求解，详细讨论边界条件，给定电磁场数值求解收敛条件。(2)采用有限差分法对传热与流动耦合控制方程进行离散求解，讨论传热与传质耦合求解中的固液相分数求解，给定温度场数值求解收敛条件。(3)采用有限体积法对流动与传质耦合控制方程进行离散求解，采用修正的Projection对流场进行高效求解，给定流动场数值计算的边界和收敛条件。 再次，构建数值验证和实验验证算例，对物理场耦合数学控制方程和数值求解方法进行验证。(1)构建螺旋电磁场数值验证算例，将论文求解结果与 ANSYS-Maxwell软件求解结果进行对比分析，验证电磁场数学控制方程与数值求解算法的可靠性。(2)实施感应加热过程实验并构建该过程三维数值算例，将实验结果与数值计算结果进行对比分析，验证电磁与传热耦合控制方程与数值求解算法的正确性。(3)构建流动与传质耦合Benchmark数值算例，将论文计算结果与已发表的结果进行对比，验证流动与传质耦合控制方程与数值求解算法的正确性。 最后，对感应电炉熔炼过程和铸钢锭凝固过程进行三维电磁场、温度场、流动场和传质场耦合数值计算分析。(1)以Fe-1.5％C合金为研究对象，对感应电炉熔炼过程进行数值计算。分析电磁参数对电磁场、温度场的影响规律，验证电流的集肤效应与磁场的边缘效应；分析流动对磁热耦合行为的影响规律。(2)以 Fe-0.8%C-0.15%Si合金为研究对象，对铸钢锭凝固过程进行数值计算。分析电磁参数对电磁场、温度场、流动场的影响规律，分析电磁参数对宏观偏析行为的影响规律。