压缩感知理论打破了传统Nyquist采样定理对采样速率的限制,是一种更为简洁的图像采样压缩方法。该理论针对稀疏信号或可稀疏表示的信号,以远低于信号带宽2倍的速率对信号进行采样,通过获得少量测量值,并根据相应的重建优化算法精确或高概率地重建出原始信号。从少量的测量值中重建出原始图像本质上是一个欠定问题,可利用自然图像的先验模型对解的空间进行正则化约束,从而逼近真实解,其中图像的先验信息在重建算法中起到了关键作用。因此,本文从图像的非局部自相似先验模型出发,对压缩感知重建算法展开研究,具体研究内容如下:1.针对基于传统全变分模型的图像压缩感知重建算法不能有效地恢复图像细节和纹理,从而导致图像的过平滑问题,本文提出了一种基于结构组全变分模型的图像压缩感知重建算法。该算法利用图像的非局部自相似性和结构稀疏特性,将图像的重建问题转化为由非局部自相似图像块构建的结构组全变分模型的最小化问题。算法以结构组全变分模型为正则化约束项构建优化模型,利用分裂Bregman迭代将算法分离成多个子问题,并分别采用最速梯度下降算法和原始对偶算法进行求解。所提出的算法利用图像自身的信息和结构稀疏特性来保护图像的细节和纹理。实验结果表明,本文所提出的算法性能优于现有的基于全变分模型的压缩感知重建算法,在PSNR和视觉效果上取得了显著提升。2.当前存在的图像压缩感知重建算法中大都采用固定的基函数对图像进行稀疏表示,忽略了自然图像的非平稳性,缺乏自适应能力,不能将图像进行较好地稀疏分解,在细节和纹理上重建效果不佳。针对以上问题,本文提出一种基于非局部正则化的自适应图像压缩感知重建算法。利用图像的非局部自相似性构建一种高效的非局部正则化模型,同时采用一种有效的自适应字典学习方法来构建图像的局部稀疏表示模型。算法以非局部正则化模型和稀疏表示模型为正则化约束项构建目标函数,并利用分裂Bregman迭代给出了算法的高效求解过程。实验结果表明本文所提算法的优异性,相较于目前主流的算法具有更好的重建性能。