探地雷达作为一种先进的高频电磁波勘探技术，具有对探测对象不造成任何损伤、抗干扰能力强、测量结果直观准确和高效率等特点。目前探地雷达图像解释的自动化程度还较低，人为因素较多，评价结果往往带有很大的主观性，所以通过对常见探测对象的物理正演模拟，有助于我们了解电磁波的传播规律，挖掘雷达波中更多有用信息。 本文首先简单概述了探地雷达技术的基本原理、应用以及国内外研究概况；接着以麦克斯韦方程组为出发点，着重于对麦克斯韦的两个旋度方程的分析，运用K.S.YEE氏的空间网格模型，并利用中心差商代替微商，把空间连续变量离散化，得出二维空间的时域有限差分(FDTD)方程，即我们所要推导的探地雷达正演模拟方程；为了保证算法的精确性，我们对二维空间的TM电磁波进行数值稳定性分析及数值频散问题的讨论，推导出了数值稳定性条件表达式和理想频散关系；然后还介绍了几种常用激励源，并对其中的雷克子波进行了着重分析。 为了防止截断边界引起电磁波的超强反射，分别介绍了Mur-2阶吸收边界以及PML完全匹配层的基本原理和公式，并由此导出GPML和UPML完全匹配层的公式。然后以二维空间中的电偶极子辐射作为算例对上述几种吸收边界的全局误差进行比较，结果显示UPML吸收边界的精度最高，于是把该方法作为探地雷达数值模拟的吸收边界。 编写探地雷达正演程序，对几种常见探地雷达模型进行正演模拟，得到的正演剖面图与实际探测的剖面图非常吻合，证明了用时域有限差分法在探地雷达正演模拟方面具有良好效果，并且正演模拟结果对工程实践亦具有重要的指导意义。 针对地下管线探测在实际应用中可能遇到的问题进行了数值模拟研究，探讨了不同介质中管线的电磁波响应特征。首先研究土壤介质为均匀介质的情况，实现了雷达波在有损耗的介质中正演模拟，并且分析了土壤介质的介电常数、管线的直径、顶端埋深等媒质参数对管线的反射回波信号的影响规律；然后研究土壤为有耗色散介质的情况，假设仅其介电常数￡随频率变化，引入一阶Debey模型来模拟其色散特性，采用辅助差分方法，结合UPML吸收边界，推导了色散介质中的探地雷达FDTD的正演公式，并通过图例详细分析了Debey模型中的媒质参数对管线的反射回波信号的影响规律，还简要的讨论了土壤含水性对管线的反射回波信号的影响；最后研究土壤为随机介质的情况，采用统计学方法构造二维高斯随机介质模型，利用时域有限差分法，结合UPML吸收边界，实现了随机介质模型的探地雷达正演模拟，并分析了随机介质的自相关长度、扰动偏差等因素对随机介质中管线的电磁波响应特性的影响，所得出的结果对野外资料的解释有一定的指导意义。