CT技术的快速发展给人们的生活带来了巨大便利,比如工业、医疗、安保等领域都离不开CT技术。CT图像的质量直接影响观测结果。实际应用中,由于各种复杂的原因,CT重建图像中经常会出现一些伪影,而环形伪影是最为突出和常见的。因此,如何在不损伤原始图像信息的基础上有效去除环形伪影一直是业内人士的研究热点。本文深入分析了医学CT图像中环形伪影的产生机理以及特征表现,基于图像修复和去噪领域中的TV-Stokes模型和单向变分思想,提出全新的环形伪影校正算法直接作用于重建后的CT图像。本文的主要工作如下:(1)极坐标下的环形伪影表现为相互平行的条纹状,相较于笛卡尔坐标系下,这样的特征更易于识别和修复。极坐标系中,条纹状伪影的存在只会影响垂直于伪影方向上的梯度信息,却基本不会影响沿着伪影方向上的梯度,因此只需要平滑垂直于伪影方向上的梯度即可去除伪影信息。我们在TV-Stokes去噪模型基础上进行改进,针对极坐标系下的条状伪影,将原模型中第一步要求的光滑切向量场改为只求垂直于伪影方向上的切向量,而平行于伪影方向上的切向量和原图一样,再将根据第一步得到的法向量作为第二步模型的输入,恢复出和该光滑法向量最匹配的图像即是去除掉伪影信息的处理结果。(2)环形伪影相对于整个带伪影图像是稀疏的,其像素矩阵大多数都是0。因此在第二步恢复图像的时候,在原来模型基础上添加伪影的稀疏约束项以防止原始图像的细节纹理信息被去除,最大程度保护原始信息。实验结果显示,本算法不但完全去除了环形伪影,而且原始图像信息得到了很好地保留,性能良好。(3)低秩矩阵分解能够将图像分解为低秩分量和稀疏分量,我们调节参数使得环形伪影完全在低秩分量中,而稀疏分量包含的是原图中的纹理细节信息。据于此,将低秩分量作为待处理的带伪影图像单独进行环形伪影校正,然后把处理结果补充加上分理出的纹理细节信息即是最终校正图像,这样稀疏分量得到了很好的保护,有效防止了环形伪影校正算法对原始细节信息的损伤。实验结果表明,本文方法和经典的校正算法在添加低秩矩阵分解步骤后,校正图像质量均有一定的提升。