固体各向同性材料惩罚函数(Solid Isotropic Material with Penalization，SIMP)方法和独立连续映射(Independent Continuous and Mapping，ICM)方法都是求解结构拓扑优化非常有效的数值方法，已被国内外学者广泛应用于各个领域。虽然SIMP方法形式简单，容易实现，在国际上使用较多，但是其发展一直停留于仅有一个惩罚函数(Young’s模量惩罚函数)的理论体系中。而ICM方法在过去的十几年间取得了很大的发展，夯实了理论基础，砥砺了建模和求解方法，总结出了数值规律。为了推动SIMP方法的进一步发展，本文通过使SIMP方法借鉴和移植ICM方法中的一些进展来实现。能够这样做的原因在于，ICM方法与SIMP方法具有可类比性：其一在于，ICM方法中的独立连续拓扑变量与SIMP方法的人工相对密度变量都定义于[0,1]区间，这是设计变量的相似；其二在于，尽管ICM方法的过滤函数是逼近的概念，SIMP方法的惩罚函数的是惩罚的概念，但是在数学形式上相似。因此，就可以把ICM方法取得的进展通过类比的方法，移植到SIMP方法当中。该移植工作的构想在本文的七章内容里得到具体阐发：通过类比和移植ICM方法的进展，在SIMP方法中，讨论了结构拓扑优化的合理化建模问题，引入了单元重量惩罚函数和材料许用应力惩罚函数，证明了单元重量惩罚函数和Young’s模量惩罚函数间的不变量关系，探讨了将拓广后的SIMP方法分别应用于位移约束、应力约束以及位移和应力共同约束的板结构拓扑优化问题，其中通过位移约束板结构拓扑优化证实了应用非线性重量惩罚函数能提高收敛速度，将ICM方法中的应力约束全局化方法移植到SIMP方法中能有效的解决应力约束数量多和敏度分析困难的问题。本文的主要创新可以概括为以下3个方面：(1)提出了宜取经济指标作为目标函数、性能指标作为约束条件来建立结构拓扑优化模型的基本理论，以及采用约束限自适应动态调整策略解决约束违背问题的基本方法。(2)提出了将SIMP法中惩罚函数由一个拓广成三个的基本概念，而且引进了单元重量惩罚函数和材料许用应力惩罚函数之间的幂指数不变量关系，以及应力约束全局化方法等方法。(3)将扩展后的SIMP法应用于板结构拓扑优化，分别对位移约束、应力约束、位移和应力共同约束的三种情况，进行了优化模型统一推导求解，并基于Python语言在Abaqus软件平台上进行了程序实现。本文计算了大量的板结构的算例，都取得了非常满意的结果。该工作表明，SIMP方法确实可以从ICM方法得到借鉴，理论和方法均能够获得长足的发展。