本文旨在获得一种求解非光滑优化特殊问题——分片光滑问题的新算法,并将其应用于多目标规划,形成一种新的极小极大法。为此,首先研究了非光滑优化的算法及其分类,指出了各种基本算法的优缺点。在此基础上,提出了一种求解非光滑优化问题的新思路,形成了新算法。然后,在研究了多目标规划的算法及其分类后,将新算法应用于多目标规划,形成一种新的极小极大法。最后,对所提出来的算法进行了数值实验。全文共分五章,内容如下: 第0章 介绍了非光滑优化与多目标规划问题的产生、发展、应用及目前研究的状况,另外还指明了非光滑优化与多目标规划的关系; 第1章 介绍了非光滑优化与多目标规划的问题、基本概念及基本理论。主要是凸分析中不可微的几种微分概念及有关结论,以及多目标规划中的各种解的概念和相关理论; 第2章 本章是全文的关键部分。研究了非光滑优化问题的两类基本算法:次梯度法和Bundle法,指出了多种算法的优缺点。在此基础上,着重提出了求解分片光滑函数优化问题的新算法,给出了新算法的步骤及几种实现方式,也对新算法的收敛性作了说明,并将新算法与次梯度法和光滑最速下降法的关系做了分析; 第3章 研究了多目标规划的基本算法,将其按求解过程中决策者参与的情况分为四大类:无偏法;前部法;后部法;交互法。并将第2章提出的新算法应用于多目标规划,得到一种新的极小极大法; 第4章 对第2章所提出的新算法作了数值实验。一方面将新算法的收敛速度与其它几种经典算法进行了比较;另一方面,分别从数值结果和图形演示俩个方面对新算法的收敛性、稳定性作出检验。