在勘探地震学中，多次波问题一直是方法理论和应用研究备受关注的热点之一，特别是对于海洋油气勘探，多次波问题更加突出。多次波的存在，使得地震资料的分辨率降低，并干扰人们对有效波的识别，直接影响地震成像的真实性和可靠性，导致错误的地质解释和钻井。目前，海洋油气勘探正朝着深海发展，而深海崎岖海底地形和地下介质结构的复杂性常常使地震波的反射变得非常复杂。多次波特别是自由界面多次波是深海地震勘探中一种能量很强的干扰波，它与一次波相伴随，并严重干扰着一次波。因此，研究一种在深水多次波压制中适用范围广、压制效果好的方法是非常必要的，这不仅有着非常重要的理论意义和技术价值，而且具有实际的应用价值。 深海地震勘探中产生的自由界面多次波，因为其能量圈闭在水层中，能量衰减的趋势很慢，极大地降低了地震记录的质量。目前众多的多次波压制方法的压制效果都不能取得令人满意的效果。针对深水多次波反射复杂、能量强的特点，本文提出了波动方程方法来压制深水多次反射波。另外，由于深海地震勘探中产生的多次波的能量主要集中在与海水面相关的自由界面多次波中，内部多次波的能量很弱且难于识别，所以论文主要集中在对深水崎岖地形情况下的自由界面多次波的压制。 基于波动方程理论压制多次波是20世纪90年代发展起来的一种新思路，也是国内外多次波研究的发展趋势。这种方法从波动方程出发，研究多次波传播的运动学特性和动力学特性，不依赖任何地下模型假设和先验信息，无需已知地下地质体的构造或岩性情况。这种思路方法综合考虑了多次波传播的运动学特征和动力学特征，有效针对多次波产生的机理，避免了各种非波动方程方法解决问题所带来的局限性，使多次波研究发展步入了新的里程，标志着多次波压制方法的理论与应用研究进入了一个新的层次和水平。 本文首先对几种具有代表性的多次波压制技术的方法原理作了简要介绍，对非波动方程的滤波方法和基于波动方程的多次波压制方法作了全面的叙述。其次，深入研究了基于波动方程的多次波压制技术，重点阐述了基于波动理论的自由界面多次波压制方法(SRME,surface related multiple elimination)。最后，分别用常规方法和波动方程方法对模型模拟数据和实际深海数据进行了试算。 论文针对一条深海地震勘探测线进行了计算，结果充分地验证了波动方程方法在压制深水地震勘探多次波中的可行性和有效性。通过将计算结果与其他常用方法的应用效果对比，体现了波动方程方法的优越性，证明该方法有较好的应用前景。最后，将波动方程方法与常规方法结合使用，得到了很好的压制效果，为后继深水多次波压制工作提供了宝贵经验，并提出了进一步开展研究工作的建议。