碳纳米管作为一种新兴材料，其独特的几何结构和优异的物理性能使其十分具有发展潜力。随着科技的不断进步和科研工作者持续的研究探索，碳纳米管的制备技术更加成熟，获得了更为纯净，更细更小的碳纳米管。碳纳米管在纳米电子学方面发展迅速，有着广泛的应用前景。为了获得电学性能更好的材料，我们通常需要对碳纳米管进行一些修饰调控，其中十分重要而有效的一种方法就是进行掺杂处理。经过掺杂的碳纳米管的物理和化学性质都会发生一定的变化，这无疑在一定程度上拓展了碳纳米管的研究及应用范围。单壁碳纳米管由于结构更为简单，制备起来更为方便，所以研究人员一般是以单壁碳纳米管作为研究对象。小半径的碳纳米管由于其具有强烈的卷曲效应，拥有一些普通碳纳米管没有的特性，并且未来电子器件必然是朝小型化发展，因此，掺杂小半径碳纳米管的研究是很有必要的。　　本文利用基于密度泛函理论的第一性原理对BN掺杂的直径为4(A)的锯齿型(5，0)和扶手椅型(3，3)单壁碳纳米管进行了理论研究计算。第一部分中，我们通过计算形成能选取最为稳定的结构来模拟BN掺杂过程的进行。我们将掺杂分为两种模式:线性掺杂模式和六角晶格掺杂模式。首先，我们发现所有掺杂过的管都变成了半导体。其次，在线性掺杂模式中，我们发现掺杂浓度的增加对(5，0)管和(3，3)管带隙的影响不同，并且(5，0)管中的BN对沿着轴向掺更稳定，而(3，3)管中的BN对则是绕着轴更为稳定。在六角晶格模式中，(5，0)管中BN六元环会绕着轴围成一个圈，而(3，3)管中的BN六元环会形成一个BN岛。最后，我们还分析了B-N键数与结构稳定性的关系。　　第二部分中，我们研究了一种特殊的BN掺杂结构，即BC2N。这一部分我们同样以直径为4(A)的锯齿型(5，0)和扶手椅型(3，3)纳米管作为研究对象，我们构造了不同结构的BC2N管。我们用结合能研究了这些超小管径BC2N管的稳定性，结果仍然显示它们都能够稳定存在。我们还研究了它们优化过后的结构，发现有一半结构发生了较大的形变。通过计算发现，这些超小管径的BC2N的性质与普通管径的BC2N管有较大差别。