近四十年来，应力波理论越来越受到人们的重视。弹性波作为应力波的一种，在自然探索和技术开发等方面存在广阔的应用前景。例如利用爆炸后弹性波的传播、反射和折射来研究地球内部结构，查明地表地层分布和勘探石油资源等。弹性波理论是当前固体力学中极为活跃的前沿，是材料力学性能研究的重要基础。由于弹性波问题在物理上和数学上的双重难度，除了一维线性问题等简单情况外，一般难以求得解析解；大量较复杂的理论问题和实际问题惟有采用数值计算来求解。对于弹性波的研究大都局限于土木工程，其理论发展和实际应用已相对成熟。对于应力下的弹性波传动问题，目前还没有建立系统的理论基础，此研究尚处于摸索阶段。本文通过有限元方法对预应力下的弹性波在材料中的传播规律进行研究，目的是为了探索材料中的初始应力对弹性波传播规律的影响，进而通过弹性波识别材料中的应力状态。本论文通过大型分析软件ABAQUS进行数值模拟，发现应力状态下弹性波的传播规律，进而验证弹性波在应力检测领域是否存在可行性。为此，通过ABAQUS软件对一维纵波在预应力杆中的传播进行模拟仿真。通过改变预应力的大小和杆的截面变化规律，获得不同的应力状态。对比不同状态下的弹性波的传播情况，分析不同应力状态下的弹性波传播规律，进而验证利用弹性波识别材料中应力状态的可行性。