拟合问题在几何设计中占有举足轻重的地位,根据拟合程度的不同可以分为插值和逼近两种情况。为了满足设计者或者需求方对于几何造型实体的形状乃至功能上的特殊要求,有必要在拟合的同时加入各种约束条件,诸如:切向、法向、曲率、扰率、特殊等参线等等。在拟合及其相关问题的解决方法上也呈现出形式多样化,如方程组求解方法、能量优化方法、有限元分析方法、几何构造方法、迭代逼近方法等等。B样条作为CAD&CAM的工业设计标准,在表达造型曲线曲面上有其突出的优越性,常被选作处理拟合问题的工具。完整的B样条拟合曲线曲面有三个部分必不可少,节点向量、型值点参数化以及控制顶点。传统方法大多是在固定节点以及型值点参数化的前提下,仅仅考虑到控制顶点的求解,往往拟合精度上不尽如人意。若考虑到节点和型值点参数化,拟合问题将变成多变量多维度且高度非线性的问题,这给问题的解决带来了困难。近年来,为解决此类问题衍生出大量利用各种智能优化算法以及它们的混合算法处理曲线曲面拟合问题的研究。结合罚函数方法处理带约束的拟合问题,可将其转化为无约束的拟合问题,进而利用粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,简称PSO)以及遗传算法(Genetic Algorithm,简称GA)优化节点向量或者型值点参数值,可在拟合型值点的同时近似满足型值点处的约束条件,实际验证表明该方法具有一定的有效性。另外针对任意节点下的渐进迭代逼近(Progressive Iterative Approximation,简称PIA)插值的参数化选择问题,提出利用智能优化算法寻优型值点参数值的方法,实际验证表明该方法有减小迭代插值形变的效用。传统的PIA迭代插值收敛速度较慢,引入逐次超松弛方法(Successive Over Relaxation Method,简称SOR)处理迭代插值问题,大大加速了迭代进程。